Calculer la Valeur exacte du côté d'un triangle rectangle...Que choisir???

Bonjour
Je dois calculer la valeur exacte d'un triangle ADC rectangle en C, mais je sais pas si je dois utiliser la trigonométrie ou le théorème de Pythagore....
Voici les données: AC = 2V3cm ; CD = 6cm; angle ADC = 55°
Merci de votre réponse

Pardon!!!!!
Je calcule la valeur exacte du côté AD

Bon j'ai finalement opté pour le théorème de Pythagore
AD² = AC² + DC²
AD² = (2V3)² + 6²
AD² = 12 + 36
AD = V48
AD = 4V3

est ce que vous voudriez bien vérifier si j'ai juste
Merci

Bonjour serenade,

C'est correct.

Merci
mais pour la suite on me dit que
E est un point de [AD] tel que AE = 2cm et le point F du segment [AC] tel que l'angle AEF = 30°
Démontrer que les droites (EF) et (DC) sont parallèles. Calculer la longueur AF.

J'ai beau réfléchi mais je ne vois pas comment je pourrais démontrer que (EF) et (DC) sont parallèles....
Merci de m'expliquer

Cherche avec la trigonométrie, la mesure de l'angle ADC.

mais je connais déjà l'angle ADC qui est 55°

Vérifie l'énoncé, la mesure des angles.

d'accord faudrait-il que je poste toute l'énoncé alors?

Pour la mesure de l'angle ADC j'ai fait:
tan(ADC )= AC/DC = 2V3/6
tan-1(ADC) = 55°
l'angleADC = 55°

Vérifie ton calcul.

Poste tout l'énoncé.

Voici l'énoncé

Tracer un segment [AB] tel que AB = 12 cm et placer le point H du segment [AB] tel que AH = 1cm.
Tracer un demi-cercle de diamètre [AB] et la perpendiculaire en H à la droite (AB). On désigne par C leur point d'intersection.
Quelle est la nature du triangle ABC.
Exprimer, de deux façons, le cosinus de l'angle BAC et en déduire que AC = 2V3cm.
Donner la valeur arrondie au degré de l'angle BAC.
a- Placer le point D de la droite (BC) tel que B,C et D soient dans cet ordre et que CD= 6cm.
b- Calculer la mesure en degré de l'angle ADC et la valeur exacte de la longueur de AD.
c- Placer le point E du segment [AD] etel que AE = 2cm et le point F du segment [AC] tel que l'angle AEF = 30°.
d- Démontrer que les droites (EF) et (DC) sont pallèles. Calculer la longueur de AF.
la droite (EF) coupe la droite (CH) en K.
Démontrer que le point K apartient à la bissectrice de l'angle CAD.

j'en suis à la question 4 c)

excusez-moi d'avoir mis tout ce temps

Je pense que mon résultat sur l'angle ADC est faux
je devrais plutôt avoir
ADC = 30°

Après démonstration le triangle ADC est rectangle en C = 90°, et que l'angle ADC est 30°
donc pour l'angle CAD j'aurais 60°
Dans le triangle AEF on a Angle AEF = 30° et l'angle A = 60°
Par conséquent on a l'angle EFA = 90°
Le triangle AEF est donc rectangle en F.

D'autre part on sait que (DC) est perpendiculaire à (AC)
et que que F appartient à (AC) on a alors (EF) perpendiculaire à (AC)
donc (DC) est parallèle à (EF)

Pour démontrer le parallélisme, il faut prendre en compte la mesure des angles de 30°.

(EF) parallèle à (DC) et A,E,D et A,F,C sont alignés dans cet ordre
Les triangles AEF et ADC étant en position de Thalès
D'après le théorème de Thalès on a
AE/AD = AF/AC = EF/DC
AF/AC = AE/AD ⇒ AF/2V3 = 2/4V3
AF = 1cm (sauf erreur de ma part)

si je vous suis bien est ce que je dois démontrer ce parallélisme en disant que les angles D et A sont correspondants?

Oui, il faut indiquer que les angles correspondants sont égaux.

Les angles ADC et AEF sont égaux donc correspondants...
Or deux angles correspondants sont séparés par deux droites parallèles et par une sécante.
alors nous avons (DC) parallèle à (EF)

Les angles ADC et AEF sont égaux et correspondant.

D'accord les angles ADC et AEF sont égaux et correspondants
Donc (DC) et (EF) sont parallèles
et la longueur de AF est-elle juste?

Le calcul de AF est correct.

Bonjour
Merci de m'avoir bien aidé
Mais j'aimerais savoir comment je dois faire pour démontrer que K est un point de la bissectrice de l'angle CAD???