Fonction logarithme népérien, limite, image

Bonjour à tous !

Je rencontre un petit problème pour mon dm de maths...
Je ne l'ai pas encore fini mais dans un exercice de vrai ou faux, il me demande si "La limite de x tend vers 1, x<1, de la fonction x→ln((√1-x)/2) est 0". J'ai essayé par plusieurs moyens, mais impossible de trouver la réponse....

Et j'ai une autre question... Ln5 fait-il 1/5 ou 0 ?

Merci de votre aide!

Bonjour,
Lorsque x tend vers 1, √(1-x) tend vers 0.
Quelle est alors la limite du logarithme ?

Donc si √(1-x) tend vers 0, alors √(1-x) /2 tend vers 0, donc Ln(√(1-x)/2) revient à dire que c'est Ln(0) donc cela tend vers -∞ ?

Oui, mais n'écrit pas ln(0).
Pour ln(5), ce n'est ni 0 ni 1/5 : c'est un nombre irrationnel voisin de 1.6 (calculette).

Pardon, je voulais dire la dérivée de ln5 :s

ln 5 est un nombre.
Tu veux dire f'(5) pour f(x)= ln(√(1-x)/2) ?
Pour cela, calcule f'(x).

Non, cette question n'a pas de rapport avec la fonction f(x).

Cette question est à une autre exercice qui est encore un vrai ou faux et ou on nous demande si "La fonction x→e+(1/x)+(1/5) est la fonction dérivée de la fonction x→e*x + ln(3x) + ln5

J'ai calculé et pour le début j'ai bien trouvé f'(x)=e+(1/x)+... et la je doute sur la dérivée de ln5, je ne sais plus si c'est 0 ou 1/5

Ah bon. Tu aurais pu préciser l'énoncé, car en dehors de tout contexte, il était impossible de répondre à ta question.

Si ln 5 est une constante, comme cela semble être dans ton énoncé, sa dérivée est nulle.
Toutefois, vérifie bien ton énoncé.

Oui j'aurais du penser à le préciser.

Oui, dans mon énoncé ln5 est bien une constante.
Merci beaucoup !

De rien.
Bon courage.

Merci, à vous aussi!