Devoir Maison sur les fonctions homographiques

Bonjour à tous et à toutes, voilà, j'ai actuellement un DM de maths à faire et autant vous dire que je suis vraiment pommé ayant loupé une semaine de cours concernant le chapitre. Voilà l'énoncé qui m'est posé :
Soit f la fonction définie sur ]- ∞ ;2[U]2+∞[ par f(x) = 4+5 / x-2 . Dresser le tableau de variation de cette fonction en expliquant convenablement. J'ai déjà trouvé que la fonction était décroissante, mais je ne sais pas comment l'expliquer avec a+ b/cx+d . Si quelqu'un pourrait éventuellement m'aider, ça serait sympas. Merci d'avance.

Bonjour GANJA,

Quel est le sens de variation de la fonction 1/x ?

Décroissante ?

Oui,

Comme trace t-on la fonction f à partir du graphe de la fonction 1/x ?

Je ne comprends pas où tu veux en venir, pour moi 1/x s'agit d'une fonction inverse et non homographique. Je suis perdue

La fonction peut s'écrire 4 + 5/X avec X = x-2 donc proche de 5/X.