Déterminer l'ensemble de définition d'une fonction et résoudre graphiquement et algébriquement des équations/ inéquations

Bonjour, voilà j'ai un exercice qui concerne l'ensemble de définition ce que je ne comprend pas du tout, si quelqu'un pouvait m'aider, je vous en remercie d'avance

Exercice:

Soit g la fonction définie sur ] – 10 ;2[∪] 2;10 [ par g(x)= 4 x – 1
x – 2 On donne ci-dessous sa courbe
représentative.

Justifier l'ensemble de définition donné de cette fonction g.
Le point A(1/3;-0.2) appartient-il à la courbe représentative de la fonction g ?justifier
Résoudre graphiquement les équations et inéquations suivantes :
a. g(x)=0
b. g(x)=– 2
c. g(x)=4
d. g(x)>0,5
e. g(x)>4
Résoudre algébriquement les équations 3.a. ; 3.b. et 3.c.

$fichier math$

Bonjour Meloou,

Indique tes éléments de réponse et la question qui te pose problème.

Je suis bloqué à la premiere question..

Quelle est la valeur interdite pour x ?

Résolution de x - 2 = 0

Euh.. je n'ai pas compris..

g(x) = (4x-1)/(x-2)

Peut-on diviser par 0 ?

Non

donc x-2 doit être différent de 0, soit x différent de ...

x≠0

Non

x-2 = 0 donne x = 2, soit x différent de 2.

A oui pardon
Et juste avec ceci la question est justifier ?

oui.

D'accord merci !

Pour la question n°2, j'ai trouvée que le point A(1/3;-0,2) appartient à la courbe représentative de la fonction g, mais comment le justifier ?

Calcule g(1/3)

g(1/3) = -11/3

Donc le point A n'appartient pas à la courbe représentative

C'est sa ?

Vérifie ton calcul, indique le.

g(1/3)= 4x1/3-1 / 1/3-2
= 4/3-1 / 1/3-2
= 1/3 / -5/3
= -1/5 = -0,2

Donc le point A appartient à la courbe représentative

C'est correct.