Démontrer des égalités de vecteurs

Bonjour, cet exercice me pose problème:

ABCD est un parallélogramme.
E et F sont les points tels que:
→BE= 1/2→AB et →AF=3→AD

a) Faire une figure (Déjà faite)

b) Démonter que →CE= 1/2→AB + →DA et que →EF= 3/2→BA + 3→AD

Voilà c'est la question où je bloque et je sais qu'il faut utiliser la règle de Chasles ou du parallélogramme mais je ne sais pas comment les utiliser.

Merci d'avance

Bonjour ordimath

Relation de Chasles
vect CE = vect CB + vect BE,
or vect CB = vect DA et vect BE = 1/2 vect AB
donc
vect CE = ....

Même raisonnement pour vect EF.

D'accord merci j'ai compris. Mais juste une question, pourquoi
vect AE= 3/2 BA et non 3/2 AB? Je trouve ça pas logique puisque vect BA est dans le sens contraire du vect AE.

Vect AE = 3/2 vect AB

Je suis d'accord mais alors pourquoi ensuite cela donne: vect EF= 3/2 vect BA+ vect DA? C'est le vect AB qui se transforme en vect BA que je ne comprend pas.

vect EF = vect EA + vect AF
or vect AE = 3/2 vect AB
et
vect EA = - vect AE
vect AB = - vect BA
Soit
vect EA = 3/2 vect BA

Ok merci, et juste une dernière question, comment on peut prouver que les points C, E et F sont alignés étant donné qu'on n'a pas les coordonnées?

Cherche un réel k tel que vect EF = k vect CE

vect EF = -3 vect CE ?

C'est juste.

D'accord merci beaucoup