Resolutions graphiques d'ineqation

[ednewere]

On considere la fonction f definie sur ]2;+00[ par
f(x)= x/x-2.

1a) Démontrer que pour , pour tout x de ]2;+OO[ on a
f(x)=(2/x-2)+1

b)déterminer les sens de variation de f sur ]2;+00[

2)Soit A et B les points de la courbe représentative de f d'abscisses respectives 2,5 et 6 .
Soit g la fonction affine representée par la droite (AB). Determiner g(x) .

3. En deduire la resolution graphique dans ]2;+00[ de l'inéquation f(x) ≤ -x +7,5.

4. Verfier les resultats obtenus de f et g .

Voila merci de bien m'aider je suis en galere la , je ne comprends vraiment pas ..
Merci de votre comprehension
A bientot.

[Iron]

Bonsoir ednewere,

Je ne suis pas dispo ce soir, mais en attendant une aide ...

1a) Pars de 2/(x-2)+1

Mets au même dénominateur pour aboutir progressivement à f(x)

2/(x-2)+1 = 2/(x-2) + 1(x-2)/(x-2) = ... = x/(x-2) = f(x)

2b) à partir de f(x)=2/(x-2)+1

Pour x∈]2 ; +∞[

2 < x
...

quel est le signe de x-2 ?

en utilisant les fonctions de référence, détermine les variations de f

2a) Détermine les coordonnées de A et B

puis l'équation de (AB)

C'est déjà un bon début

[Noemi]

Bonsoir ednewere,
1 a) Réduis l'expression au même dénominateur.
b) Quel est le sens de variation de la fonction qui à x associe a/x ?

[Iron]

bonsoir Noémie

Je laisse la main ...