Droite d'Euler: démonstration vectorielle

[lutin]

Bonsoir,

voici mon exercice que je n'arrive pas à comprendre car j'ai été absente la semaine de ce cours, résultat je suis perdue ! :frowning2: pouvez vous m'aidez ?

ABC est un triangle quelconque et A', B' et C' sont les milieux respectifs de [BC], [AC], [AB].

on note G le centre de gravité du triangle ABC

O est le centre de son cercle circonscrit.

1. Montrez que G vérifie la relation vectorielle GA+GB+GC = 0 ( aide : AG = 2/3 AA' )

Merci d'avance et bonne soirée

[Noemi]

Bonsoir lutin,

Utilise la relation de Chasles.

[lutin]

donc ce qui fait :
-AG + GA + AB + GA + AC =0
-AG - AG + AB -AG +AC = 0
-3AG + AB + AC
-6/9 AA' +AB + AC = 0
et ensuite je suis coincée . :frowning2:

[Noemi]

Utilise l'aide pour les trois vecteurs.