devoir de maison deuxième exos



  • Voilà mon deuxième exo
    merci d'avance si vous pouvez m'aider

    On se propose d'étudier la fonction f définie sur ]0, +inf/ [
    par f(x) : (x+1)e1/xOnnoteClacourbereprésentativedefdansleplanmunidunrepèreorthonormal(0,i,j)1)Variationsdefa:déterminerladérivéeddefsur[0,+inf/[defb:etudierlesensdevariationc:déterminerlalimitedefen+inf/voilàdèsquejauraiudevosvouvelles,jevousdonneraislasuitemerciencorepourlesréponseslilylanulleenmaths(x+1)e^{-1/x On note C la courbe représentative de f dans le plan muni d'un repère orthonormal (0, i,j) 1) Variations de f a : déterminer la dérivée d' de fsur [0, + inf/ [de f b : etudier le sens de variation c : déterminer la limite de f en +inf/ voilà dès que j'auraiu de vos vouvelles, je vous donnerais la suite merci encore pour les réponses lily la nulle en maths }



  • Salut,

    je ne vois vraiment pas ce qui te pose problème ???!!! 😕

    C'est juste une petite étude de fonction toute simple...
    Nulle en math je sais pas car tu es tout de même arrivée en terminale S, mais je suis sûr que tu es capable de faire ces 3 questions toute seule !!! Ce genre de problème, tu as du déjà en faire plusieurs en classe. Et puis c'est une application directe du cours...

    Alors commence à travailler d'abord, lis ton cours, lis les exos de ce type que tu as déjà faits, dis nous ce que tu as trouvé, ce que tu as essayé de faire, ou alors où et pourquoi tu bloques, et là on te répondra...

    En plus je viens de voir que tu as mis la première partie dans un autre post !! Exactement la même remarque pour celui-là aussi... Thierry a été sympa, mais bon faut quand même qu'on te le fasse remarquer... Et d'ailleurs comment as-tu fait pour la faire cette première partie ? L'as-tu faite au moins ?... vu ce post j'en doute malheureusement... 😕

    Allez un peu de courage... c'est vraiment pas difficile... 😉



  • ok je vais essayer
    mais j'ai été malade jeudi et le prof l'a donné là alors je l'ai eu que lundi pour jeudi cé un pe court
    désolé pour la ponctuation



  • Oui c'est vrai c'est un peu court par rapport aux autres... 😲

    Ben à la limite si tu as vraiment pas le temps de finir avant jeudi, parles-en à ton prof...

    Néanmoins si tu veux qu'on vérifie si tu as les bonnes réponses, tu peux toujours nous dire ce que tu as trouvé... de même si tu bloques à un endroit, dis nous ce que tu as fait, ou essayé, et pourquoi tu n'y arrives pas... On essaiera de te débloquer alors...

    Bon courage...



  • voilà j'ai calculée la dérivée de f(x)
    f'(x) : 1/x² x (x+1/1)' x e1/Xe^{-1/X}
    dis moi quelles est la dérivée de (x+1/1)'
    merci
    lily



  • La dérivée de (x+1) / 1 = x+1 est tout simplement 1.

    Mais ta dérivée n'est pas bonne. De plus, évite d'utiliser x dans tes posts pour le signe de la multiplication, on peut le confondre avec la variable x. Utilise plutôt *.

    Alors calcul de la dérivée de f(x) = (x+1)e1/x(x+1)e^{-1/x} :

    Tu as une fonction de la forme f(x) = g(x) * h(x) avec g(x) = x+1 et h(x) = e1/xe^{-1/x}

    d'après la formule du cours, f'(x) = g'(x) * h(x) + g(x) * h'(x)

    g'(x) = (x+1)' = ... facile...
    h'(x) = (e1/x(e^{-1/x})' = (ei(x)(e^{i(x)})' avec i(x) = -1/x

    d'après la formule du cours, (ei(x)(e^{i(x)})' = i'(x) * ei(x)e^{i(x)}

    i'(x) = (-1/x)' = ...formule du cours également..

    Maintenant tu as tous les éléments pour obtenir f'(x)...

    Allez tu y es presque... 😉

    PS : Si vous voyez des erreurs, corrigez-moi... 😉



  • est ce que sa fait f'(x) : e1/xe^{-1/x} +(x+1)1/x²$e^{1/x² merci }$



  • lily
    est ce que sa fait f'(x) : e1/xe^{-1/x} +(x+1)1/x²$e^{1/x² merci}$

    il y a encore
    une erreur de calcul
    des ambiguïtés sur le placement des ()
    et pas de balise de fin d'exposant

    f'(x) = e1/xe^{-1/x} +(x+1)(1/x²)e1/x)e^{-1/x}

    Il faut plus de rigueur !!!



  • f'(x) = e1/xe^{-1/x} +(x+1)(1/x²)e1/x)e^{-1/x}

    bnjour
    mais pourqueoi c'est e1/(x2)mercipourladérivéee^{-1/(x^2) merci pour la dérivée }



  • lily
    est ce que ca fait f'(x) : e1/xe^{-1/x} +(x+1)1/x²$e^{1/x²}$
    merci

    Non c'est pas ça...

    Si je reprends les notations de mon dernier post :

    h'(x) = (ei(x)(e^{i(x)})' = i'(x) * ei(x)e^{i(x)} avec i(x) = -1/x

    i'(x) = (-1/x)' = -1 * (1/x)' = -1 * -1/x^2 = 1/x^2

    donc h'(x) = (1/x^2) * e1/xe^{-1/x} et non pas (1/x^2) * e1/x2e^{1/x^2} comme tu me l'as proposé...

    La réponse est bien : f'(x) = e1/xe^{-1/x} + (x+1)(1/x2)e1/x(x+1)(1/x^2)e^{-1/x} comme te l'a indiqué Zorro...

    En factorisant par e1/xe^{-1/x}, on peut obtenir aussi :

    f'(x) = (((x+1)/x^2) + 1)e1/x1)e^{-1/x}
    f'(x) = ((x2+x+1)/x2)e1/x((x^2+x+1)/x^2)e^{-1/x}



  • salut
    merci pour la réponse, je vais essayer de continuer avec ça
    mais imagine le prof de math , nous a donné un dm à faire pour aujourd'hui mercredi dernier mais moi je n'étais pas là
    j'en ai été informée lundi
    de plus aujourd'hui, le prof nous a encore donné un dm à faire pour mercredi prochain
    a plus
    lily



  • lily

    mais imagine le prof de math , nous a donné un dm à faire pour aujourd'hui mercredi dernier mais moi je n'étais pas là
    j'en ai été informée lundi

    Je sais oui, tu l'avais déjà dit... Pas facile et injuste par rapport aux autres... :frowning2:

    lily

    de plus aujourd'hui, le prof nous a encore donné un dm à faire pour mercredi prochain

    lol... ma pauvre lily... vous êtes gâtés dites donc !! 😆

    Bye !!



  • le premier dm je dois le rendre lundi en plein bac blanc de philo et l'autre mercredi le prof pense que les mahs sont "la matière"
    biz
    a plus
    lily



  • bonjour
    me revoilà
    j'ai fini le premier exo mais je bloque sur le deuxième
    J'ai a calculé une dérivée
    g(u) : 1(1u)eu1-(1-u)e^{-u} où u est une fonction quelconque
    merc beaucoup pour les autes dérivées
    lily



  • Tu voudrais de l'aide pour g(u) ?
    ( si j'ai compris... )



  • oui cé sa pour la dérivée où u une fonction quelconque
    lily



  • lily je compati avec toi !!!
    moi aussi j'ai des DM toute les semaine !!

    il donne des trucs que nous n'avons pas vues/revues , ces dms sont dure mais il ne l'est note pas ^^
    (et si comme moi tu "oublis d'en rendre un --> 3 heure le mercredi apre midi , plutot symaps non ? )

    pensse a acheter des bouquin de maths TS il explique bien et il y a toutes les formules sur la derivabilitée 😛 lol

    bon courage à toi !!!
    bye



  • Arrête de te plaindre. Bosse ! Et apprends ton cours qui dit que

    (uov)' = u' (v'ou)

    on va traduire pour éviter les questions (uov)'<em>(x)<em>{(x)} = u'</em>(x)</em>{(x)} v'(u(x))_{(u(x))}

    Je rajoute qu'on peut utiliser la formule en remplaçant u(x)u_{(x)} par X dans v'(u(x))modifiépar:Zorro,03Déc2005@21:29_{(u(x)) modifié par : Zorro, 03 Déc 2005 @ 21:29 }



  • Mais c'est vrai qu'il s'énerve de temps en temps notre Zorro... 😆
    Non je dirais plutôt que c'est un recadrage direct... :razz:


  • Modérateurs

    Zorro

    (uov)' = u' (v'ou)
    on va traduire pour éviter les questions (uov)'<em>(x)<em>{(x)} = u'</em>(x)</em>{(x)} v'(u(x))_{(u(x))}

    Salut,
    Je corrige les formules de Zorro qui sont fausses :
    (uov)' = v' * u'ov
    (uov)'<em>(x)<em>{(x)} = v'</em>(x)</em>{(x)} u'(v(x))_{(v(x))}

    A mon avis cette formule est incompréhensible au lycéen sans exemple. Quoique, lily tu l'as déjà vue l'année dernière, avec v étant une fonction affine.
    Je te donne un exemple :

    [sqrtsqrt(x²-5x+1) ]' = (2x-5)* 1/[2sqrtsqrt(x²-5x+1)]

    Tu en trouveras probablement d'autres dans ton cours, cherche un titre comme "dérivées de fonction composées" ou bien "composition de fonctions" quelque chose comme ça ...
    A bientôt,



  • Encore un copier coller qui me joue des tours ...

    Toutes mes plates plates plates excuses



  • votre prof a l'air sympa car lui ne les note pas mais non quand on l'oublie (ce qui ne m'est pas encore arriver) on a rien.
    Merci pour les conseils
    lily



  • je sais mes formules seulement je préfere confirmer mes dérivées
    lily



  • oui il s'énerve un pe mais je le comprends
    lily



  • lily, tu promets que la prochaine fois tu feras plus attention à ce que tu écris.

    alors moi, je promets de ne pas m'énerver et même de te faire des compliments pour avoir évolué dans le bon sens.

    A +

    PS : ne change pas de pseudo !



  • alors voilà j'ai trouvé la dérivée de c(u)
    dis moi si cé sa
    c(u) ; u' X eue^{-u} +(1+u) X eue^{-u}
    excusez moi pour le X qui veut dire fois mais je ne possède pas le clavier numérique sur mon ordinateur cé un portable
    lily

    P.S : question à zorro pourquoi tu m'as dit de ne pas changer de pseudo



  • c(u) ?? La fonction n'était pas plutôt g(u) = 1 - (1u)ex(1-u)e^{-x} ??

    Si c'est le cas, ton résultat n'est pas bon...

    Utilisons la formule de cours donnée par Thierry :

    on a g(u)' = (g o u)' = u'*g'(u) [des exemples connus d'application de cette formule : (eu(e^u)' = (e o u)' = u'e'u^u = u'eue^u et (ln(u))' = (ln o u)' = u'ln'(u) = u'/u ]

    Tu dois donc d'abord calculer g'(u)...
    puis tu reportes ce résultat dans l'écriture de g(u)'.

    Tu devrais trouver après factorisation : g(u)' = u'eue^{-u}(2-u)
    A toi de faire les calculs intermédiaires pour trouver ce résultat...

    Tu es sûre que sur ton portable tu n'as pas une touche permettant de faire le * ? Moi aussi j'ai un portable et j'ai cette touche juste au dessus de ENTER.

    Et puis oups !! j'avais pas remarqué l'erreur de Zorro... dsl :rolling_eyes:

    Tiens nous au courant lily...

    @+



  • Question pseudo c'était de l'humour. Tu pourrais en changer et la prochaine fois je ne saurai pas que c'est toi.

    pour ta dérivée je ne trouve pas comme toi

    on est bien d'accord g(u) : 1(1u)eu1-(1-u)e^{-u}

    donc g(u)(x)g(u)_{(x)} = 1 - (1 - u(x)) eu(x)e^{-u(x)} = 1 - eu(x)e^{-u(x)} + u(x)eu(x)u(x)e^{-u(x)}

    Je vais écrire ce qu'un prof ne voudrait pas voir mais qui est bien pratique

    g'(x) = (eu(x)-(e^{-u(x)})' + [u(x)eu(x)[u(x)e^{-u(x)}]'

    or [eu(x)[e^{-u(x)}]' = -u'(x) eu(x)e^{-u(x)}

    et [u(x)eu(x)[u(x)e^{-u(x)}]' = u'(x)eu(x)(x)e^{-u(x)} + u(x) [eu(x)[e^{-u(x)}]'

    avec toujours [eu(x)[e^{-u(x)}]' = -u'(x)eu(x)(x)e^{-u(x)}

    donc g'(x) = u'(x) eu(x)e^{-u(x)} + u'(x)eu(x)(x)e^{-u(x)} + u(x) [-u'(x) eu(x)e^{-u(x)}]

    donc g'(x) = 2u'(x) eu(x)e^{-u(x)} - u(x) u'(x) eu(x)e^{-u(x)}

    en espérant qu'il ne traîne pas une faute de signe ou de calcul.



  • re bonjour
    alors voilà j'ai un deuxième dm à faire et celui là pour mercredi
    j'ai calculé la dérivée de la fonction mais je voudrais être sûre de moi
    alors voilà f(x) : x+1+lnx
    la dérivée donne f'(x) : lnx+(x+1)/x
    merci pour vote aide du dernier devoir, je viens de le rendre
    a bientôt
    lily



  • Salut,

    tu peux poster dans un autre sujet quand c'est un autre exercice tu sais 😉 ... penses-y la prochaine fois...

    Concernant ta nouvelle dérivée, tu n'aurais pas fait une erreur de saisie pour f(x) par hasard ? Puisque la dérivée que tu nous as donnée est celle de (x+1) * ln x et non pas de x + 1 + ln x qui a pour dérivée 1 + (1/x)
    Alors où est ton erreur ? Fait attention la prochaine fois... 😉

    @+


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