devoir de maison deuxième exos

Voilà mon deuxième exo
merci d'avance si vous pouvez m'aider

On se propose d'étudier la fonction f définie sur ]0, +inf/ [
par f(x) : $(x+1)e−1/xOnnoteClacourberepreˊsentativedefdansleplanmunid′unrepeˋreorthonormal(0,i,j)1)Variationsdefa:deˊterminerladeˊriveˊed′defsur[0,+inf/[defb:etudierlesensdevariationc:deˊterminerlalimitedefen+inf/voilaˋdeˋsquej′auraiudevosvouvelles,jevousdonneraislasuitemerciencorepourlesreˊponseslilylanulleenmaths(x+1)e^{-1/x On note C la courbe représentative de f dans le plan muni d'un repère orthonormal (0, i,j) 1) Variations de f a : déterminer la dérivée d' de fsur [0, + inf/ [de f b : etudier le sens de variation c : déterminer la limite de f en +inf/ voilà dès que j'auraiu de vos vouvelles, je vous donnerais la suite merci encore pour les réponses lily la nulle en maths }$

Salut,

je ne vois vraiment pas ce qui te pose problème ???!!!

C'est juste une petite étude de fonction toute simple...
Nulle en math je sais pas car tu es tout de même arrivée en terminale S, mais je suis sûr que tu es capable de faire ces 3 questions toute seule !!! Ce genre de problème, tu as du déjà en faire plusieurs en classe. Et puis c'est une application directe du cours...

Alors commence à travailler d'abord, lis ton cours, lis les exos de ce type que tu as déjà faits, dis nous ce que tu as trouvé, ce que tu as essayé de faire, ou alors où et pourquoi tu bloques, et là on te répondra...

En plus je viens de voir que tu as mis la première partie dans un autre post !! Exactement la même remarque pour celui-là aussi... Thierry a été sympa, mais bon faut quand même qu'on te le fasse remarquer... Et d'ailleurs comment as-tu fait pour la faire cette première partie ? L'as-tu faite au moins ?... vu ce post j'en doute malheureusement...

Allez un peu de courage... c'est vraiment pas difficile...

ok je vais essayer
mais j'ai été malade jeudi et le prof l'a donné là alors je l'ai eu que lundi pour jeudi cé un pe court
désolé pour la ponctuation

Oui c'est vrai c'est un peu court par rapport aux autres...

Ben à la limite si tu as vraiment pas le temps de finir avant jeudi, parles-en à ton prof...

Néanmoins si tu veux qu'on vérifie si tu as les bonnes réponses, tu peux toujours nous dire ce que tu as trouvé... de même si tu bloques à un endroit, dis nous ce que tu as fait, ou essayé, et pourquoi tu n'y arrives pas... On essaiera de te débloquer alors...

Bon courage...

voilà j'ai calculée la dérivée de f(x)
f'(x) : 1/x² x (x+1/1)' x $e^{-1/X}$
dis moi quelles est la dérivée de (x+1/1)'
merci
lily

La dérivée de (x+1) / 1 = x+1 est tout simplement 1.

Mais ta dérivée n'est pas bonne. De plus, évite d'utiliser x dans tes posts pour le signe de la multiplication, on peut le confondre avec la variable x. Utilise plutôt *.

Alors calcul de la dérivée de f(x) = $x+1)e^{-1/x}$ :

Tu as une fonction de la forme f(x) = g(x) * h(x) avec g(x) = x+1 et h(x) = $e^{-1/x}$

d'après la formule du cours, f'(x) = g'(x) * h(x) + g(x) * h'(x)

g'(x) = (x+1)' = ... facile...
h'(x) = $e^{-1/x}$ )' = $e^{i(x)}$ )' avec i(x) = -1/x

d'après la formule du cours, $e^{i(x)}$ )' = i'(x) * $e^{i(x)}$

i'(x) = (-1/x)' = ...formule du cours également..

Maintenant tu as tous les éléments pour obtenir f'(x)...

Allez tu y es presque...

PS : Si vous voyez des erreurs, corrigez-moi...

est ce que sa fait f'(x) : $e^{-1/x}$ +(x+1)1/x² $e^{1/x² merci }$

lily
est ce que sa fait f'(x) : $e^{-1/x}$ +(x+1)1/x² $e^{1/x² merci}$

il y a encore
une erreur de calcul
des ambiguïtés sur le placement des ()
et pas de balise de fin d'exposant

f'(x) = $e^{-1/x}$ +(x+1)(1/x² $e^{-1/x}$

Il faut plus de rigueur !!!

f'(x) = $e^{-1/x}$ +(x+1)(1/x² $e^{-1/x}$

bnjour
mais pourqueoi c'est $e−1/(x2)mercipourladeˊriveˊee^{-1/(x^2) merci pour la dérivée }$

lily
est ce que ca fait f'(x) : $e^{-1/x}$ +(x+1)1/x² $e^{1/x²}$
merci

Non c'est pas ça...

Si je reprends les notations de mon dernier post :

h'(x) = $e^{i(x)}$ )' = i'(x) * $e^{i(x)}$ avec i(x) = -1/x

i'(x) = (-1/x)' = -1 * (1/x)' = -1 * -1/x^2 = 1/x^2

donc h'(x) = (1/x^2) * $e^{-1/x}$ et non pas (1/x^2) * $e^{1/x^2}$ comme tu me l'as proposé...

La réponse est bien : f'(x) = $e^{-1/x}$ + $x+1)(1/x^2)e^{-1/x}$ comme te l'a indiqué Zorro...

En factorisant par $e^{-1/x}$ , on peut obtenir aussi :

f'(x) = (((x+1)/x^2) + $1)e^{-1/x}$
f'(x) = $x^2+x+1)/x^2)e^{-1/x}$

salut
merci pour la réponse, je vais essayer de continuer avec ça
mais imagine le prof de math , nous a donné un dm à faire pour aujourd'hui mercredi dernier mais moi je n'étais pas là
j'en ai été informée lundi
de plus aujourd'hui, le prof nous a encore donné un dm à faire pour mercredi prochain
a plus
lily

lily

mais imagine le prof de math , nous a donné un dm à faire pour aujourd'hui mercredi dernier mais moi je n'étais pas là
j'en ai été informée lundi

Je sais oui, tu l'avais déjà dit... Pas facile et injuste par rapport aux autres... :frowning2:

lily

de plus aujourd'hui, le prof nous a encore donné un dm à faire pour mercredi prochain

lol... ma pauvre lily... vous êtes gâtés dites donc !!

Bye !!

le premier dm je dois le rendre lundi en plein bac blanc de philo et l'autre mercredi le prof pense que les mahs sont "la matière"
biz
a plus
lily

bonjour
me revoilà
j'ai fini le premier exo mais je bloque sur le deuxième
J'ai a calculé une dérivée
g(u) : $1-(1-u)e^{-u}$ où u est une fonction quelconque
merc beaucoup pour les autes dérivées
lily

Tu voudrais de l'aide pour g(u) ?
( si j'ai compris... )

oui cé sa pour la dérivée où u une fonction quelconque
lily

lily je compati avec toi !!!
moi aussi j'ai des DM toute les semaine !!

il donne des trucs que nous n'avons pas vues/revues , ces dms sont dure mais il ne l'est note pas ^^
(et si comme moi tu "oublis d'en rendre un --> 3 heure le mercredi apre midi , plutot symaps non ? )

pensse a acheter des bouquin de maths TS il explique bien et il y a toutes les formules sur la derivabilitée lol

bon courage à toi !!!
bye

Arrête de te plaindre. Bosse ! Et apprends ton cours qui dit que

(uov)' = u' (v'ou)

on va traduire pour éviter les questions (uov)' $em>{(x)}$ = u' $em>{(x)}$ v' $_{(u(x))}$

Je rajoute qu'on peut utiliser la formule en remplaçant $u_{(x)}$ par X dans v' $(u(x))modifieˊpar:Zorro,03Deˊc2005@21:29_{(u(x)) modifié par : Zorro, 03 Déc 2005 @ 21:29 }$

Mais c'est vrai qu'il s'énerve de temps en temps notre Zorro...
Non je dirais plutôt que c'est un recadrage direct... :razz:

Zorro

(uov)' = u' (v'ou)
on va traduire pour éviter les questions (uov)' $em>{(x)}$ = u' $em>{(x)}$ v' $_{(u(x))}$

Salut,
Je corrige les formules de Zorro qui sont fausses :
(uov)' = v' * u'ov
(uov)' $em>{(x)}$ = v' $em>{(x)}$ u' $_{(v(x))}$

A mon avis cette formule est incompréhensible au lycéen sans exemple. Quoique, lily tu l'as déjà vue l'année dernière, avec v étant une fonction affine.
Je te donne un exemple :

[ $s q r t$ (x²-5x+1) ]' = (2x-5)* 1/[2 $s q r t$ (x²-5x+1)]

Tu en trouveras probablement d'autres dans ton cours, cherche un titre comme "dérivées de fonction composées" ou bien "composition de fonctions" quelque chose comme ça ...
A bientôt,

Encore un copier coller qui me joue des tours ...

Toutes mes plates plates plates excuses

votre prof a l'air sympa car lui ne les note pas mais non quand on l'oublie (ce qui ne m'est pas encore arriver) on a rien.
Merci pour les conseils
lily

je sais mes formules seulement je préfere confirmer mes dérivées
lily

oui il s'énerve un pe mais je le comprends
lily

lily, tu promets que la prochaine fois tu feras plus attention à ce que tu écris.

alors moi, je promets de ne pas m'énerver et même de te faire des compliments pour avoir évolué dans le bon sens.

A +

PS : ne change pas de pseudo !

alors voilà j'ai trouvé la dérivée de c(u)
dis moi si cé sa
c(u) ; u' X $e^{-u}$ +(1+u) X $e^{-u}$
excusez moi pour le X qui veut dire fois mais je ne possède pas le clavier numérique sur mon ordinateur cé un portable
lily

P.S : question à zorro pourquoi tu m'as dit de ne pas changer de pseudo

c(u) ?? La fonction n'était pas plutôt g(u) = 1 - $1-u)e^{-x}$ ??

Si c'est le cas, ton résultat n'est pas bon...

Utilisons la formule de cours donnée par Thierry :

on a g(u)' = (g o u)' = u'*g'(u) [des exemples connus d'application de cette formule : $e^u$ )' = (e o u)' = u'e' $^u$ = u' $e^u$ et (ln(u))' = (ln o u)' = u'ln'(u) = u'/u ]

Tu dois donc d'abord calculer g'(u)...
puis tu reportes ce résultat dans l'écriture de g(u)'.

Tu devrais trouver après factorisation : g(u)' = u' $e^{-u}$ (2-u)
A toi de faire les calculs intermédiaires pour trouver ce résultat...

Tu es sûre que sur ton portable tu n'as pas une touche permettant de faire le * ? Moi aussi j'ai un portable et j'ai cette touche juste au dessus de ENTER.

Et puis oups !! j'avais pas remarqué l'erreur de Zorro... dsl :rolling_eyes:

Tiens nous au courant lily...

@+

Question pseudo c'était de l'humour. Tu pourrais en changer et la prochaine fois je ne saurai pas que c'est toi.

pour ta dérivée je ne trouve pas comme toi

on est bien d'accord g(u) : $1-(1-u)e^{-u}$

donc $g(u)_{(x)}$ = 1 - (1 - u(x)) $e^{-u(x)}$ = 1 - $e^{-u(x)}$ + $u(x)e^{-u(x)}$

Je vais écrire ce qu'un prof ne voudrait pas voir mais qui est bien pratique

g'(x) = $e^{-u(x)}$ )' + $u(x)e^{-u(x)}$ ]'

or $e^{-u(x)}$ ]' = -u'(x) $e^{-u(x)}$

et $u(x)e^{-u(x)}$ ]' = u' $x)e^{-u(x)}$ + u(x) $e^{-u(x)}$ ]'

avec toujours $e^{-u(x)}$ ]' = -u' $x)e^{-u(x)}$

donc g'(x) = u'(x) $e^{-u(x)}$ + u' $x)e^{-u(x)}$ + u(x) [-u'(x) $e^{-u(x)}$ ]

donc g'(x) = 2u'(x) $e^{-u(x)}$ - u(x) u'(x) $e^{-u(x)}$

en espérant qu'il ne traîne pas une faute de signe ou de calcul.

re bonjour
alors voilà j'ai un deuxième dm à faire et celui là pour mercredi
j'ai calculé la dérivée de la fonction mais je voudrais être sûre de moi
alors voilà f(x) : x+1+lnx
la dérivée donne f'(x) : lnx+(x+1)/x
merci pour vote aide du dernier devoir, je viens de le rendre
a bientôt
lily

Salut,

tu peux poster dans un autre sujet quand c'est un autre exercice tu sais ... penses-y la prochaine fois...

Concernant ta nouvelle dérivée, tu n'aurais pas fait une erreur de saisie pour f(x) par hasard ? Puisque la dérivée que tu nous as donnée est celle de (x+1) * ln x et non pas de x + 1 + ln x qui a pour dérivée 1 + (1/x)
Alors où est ton erreur ? Fait attention la prochaine fois...

@+

merci madvin effectivement cété x+1+lnx
je pense que cé de l'étourderie de recopiage
merci
lily

J'espère !!
Surtout que la dérivée de x+1+lnx est beaucoup plus facile à trouver que celle de (x+1)*lnx !! :razz:

voilà komen on fait pour démontrer que une fonction est continue en 0 si elle est définie sur ]0, +inf/ [
et comment démontrer que cette même fonction est dérivable en 0
merci
lily

definition de cour :

soit f une fontion definie et continue sur un intervalle I , et a et b deux reels de I
pour tout reel k compris entre f(a)et f(b) il existe un reel c compris entre a et b tel que f(c)=k

une autre qui peu d'aider :

on dit qu'un fonction f est continue en un reel a appartenant a son ensemble de definition lorsque la limite de f en a existe et vaut f(a)

voila

(ayer pitier de se message ecrit par qlq de malade et qui a de la fievre ^^ )

a bientot