suites de nombre

[roidesmaths95]

pour contituer un capital,une personne verse, pendant 10 ans, chaque 1er janvier de chaque année, à partir du 01.01.2009, une somme annuelle de 5 000€ (appelée annuité) sur un compte rémunéré annuellement à 5% selon le principe des intérêts composés. l'argent sur ce compte reste bloqué pendant 10 ans.

a) montrer que le 31.12.2018, la valeur acquise par le 1er versement de 5 000€ placé le 01.01.2009 est de 5 000€ X 1,$05^{10}$€.

b) quelle est la valeur acquise le 31.12.2018 par le 2e versement de 5 000€ placé le 01.01.2010?

c)quelle est la valeur acquise par le dern ier versement de 5 000€ le 31.12.2018?

d)en déduire alors la somme totale disponible sur ce compte le 31.12.2018.
Quel est le montant des intérêts perçus durant ce placement?

voilà j'aimerais avoir votre aide car je n'arrive pas à modéliser ce pb en une suite de nombres!

merci

[roidesmaths95]

bojour à tous bien sur

[Noemi]

Bonsoir,

Au bout de 1 an, la valeur acquise est 5000 x 1,05
Au bout de 2 ans, la valeur acquise est 500 x 1,05 x 1,05 = ....
Au bout de 10 ans .....

[roidesmaths95]

5000 x 1.$05^{10}$

[Zorro]

Bonjour,

Ta réponse est la bonne mais il faut la prouver ....

Cet exo utilise une suite à définir ... $U_n$ = le capital au bout de n années

$U_0$ = .....

$U_{n+1}$ = .... * ......

Donc la suite $(U_n$) est une suite .... de premier terme ... et de raison ...