suites de nombre


  • R

    pour contituer un capital,une personne verse, pendant 10 ans, chaque 1er janvier de chaque année, à partir du 01.01.2009, une somme annuelle de 5 000€ (appelée annuité) sur un compte rémunéré annuellement à 5% selon le principe des intérêts composés. l'argent sur ce compte reste bloqué pendant 10 ans.

    a) montrer que le 31.12.2018, la valeur acquise par le 1er versement de 5 000€ placé le 01.01.2009 est de 5 000€ X 1,051005^{10}0510€.

    b) quelle est la valeur acquise le 31.12.2018 par le 2e versement de 5 000€ placé le 01.01.2010?

    c)quelle est la valeur acquise par le dern ier versement de 5 000€ le 31.12.2018?

    d)en déduire alors la somme totale disponible sur ce compte le 31.12.2018.
    Quel est le montant des intérêts perçus durant ce placement?

    voilà j'aimerais avoir votre aide car je n'arrive pas à modéliser ce pb en une suite de nombres!

    merci


  • R

    bojour à tous bien sur


  • N
    Modérateurs

    Bonsoir,

    Au bout de 1 an, la valeur acquise est 5000 x 1,05
    Au bout de 2 ans, la valeur acquise est 500 x 1,05 x 1,05 = ....
    Au bout de 10 ans .....


  • R

    5000 x 1.051005^{10}0510


  • Zorro

    Bonjour,

    Ta réponse est la bonne mais il faut la prouver ....

    Cet exo utilise une suite à définir ... UnU_nUn = le capital au bout de n années

    U0U_0U0 = .....

    Un+1U_{n+1}Un+1 = .... * ......

    Donc la suite (Un(U_n(Un) est une suite .... de premier terme ... et de raison ...


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