Integration par parties

[Nora]

Bonjour,
Voici une intégration par parties qui me donne du fil a retorde, d'autant plus qu'il s'agit... d'une suite !! Voilà l'exercice :
Soit $\left(i_n\right)$ la suite définie, pour tout entier n, par : $i_n={\int }_1^{e}x(lnx{)}^{n}dxet{i}_0={\int }_1^{e}xdx$

1. Calculer I0, puis I1. Ca j'ai réussi, il font respectivement (en arrondissant beaucoup) 3 et 2
2. Au moyen d'une intégration par parties, établir la relation pour tout entier $n\ge 1$ :
   $2i_n+n{i}_{n-1}=e^2$

Voilà, merci pour votre aide...

[Noemi]

Bonjour,

Pour I0 et I1, il faut donner les valeurs exactes.

Indique tes calculs pour l'intégration par parties.