Calculer les primitives de fonctions trigonométriques, avec racines carrées ou rationnelles

bonjour,

je dois trouver une primitive sur I pour ces fonctions mais cela ne m'a pas été expliqué en cours,

f(x)=4x(6x²+1)
f(x)=2sin 3x+cos 5x
f(x)=3 cos x sin²x
f(x)=(2x-1)/x²-x)
f(x)=√x+5x√x
f(x)=1/(√x-1)+1(√x+1)

Merci

Citation

mais cela ne m'a pas été expliqué en cours
ça c'est embêtant !

soyons sérieux : si tu veux que quelqu'un embraye sur ton post, commence par nous dire ce que tu as vu ou plutôt ce que tu sais à propos de la notion de "primitive".

J'ai vu les formules pour calculer la primitive de fonctions usuelles la primitive d'une somme et aussi les formes u'u exposant alpha et u'/u pouvez vous m'aider pour les primitives du dessus ?

Par exemple, 4x(6x²+1) est du genre 2u'u, de primitive u².

Une primitive est donc #(6x²+1)², où je désigne par # le bon coef multiplicateur.

En effet, (6x²+1)² a pour dérivée 2×12x(6x²+1), ce qui n'est pas tout-à-fait "bon". Puisque le coef attendu est 4, c'est que la primitive cherchée est 1/6 (6x²+1)², ce que l'on vérifie vite fait en dérivant.

et quel résultat final je dois trouver ?

Par définition...

tu vérifies que la dérivée de 1/6 (6x²+1)² est bien la fonction dont on te demandait une primitive : 4x(6x²+1).