Dérivée avec du Ln

[johnsmith]

Bonsoir,

dans un exercice je dois étudier la fonction f(x)= x-1 + ln(x-2/x+2) et prouver que l'on arrive à f'(x)= x²/x²-4 .

Seul probléme moi je trouve $x^3$+2x²$/x^3$+2x²-4x-8

Je ne vois pas l'erreur et reste coincé ici

[Noemi]

Bonsoir,

Factorise (x+2).

[johnsmith]

Merci mais juste après je dois faire les limites en +inf et je trouve que pour lim de ln je n'arrive pas a faire la composé, je voudrais comprendre comment faire ...

J'ai posé X= (1-2/x)/(1+2/x)
donc $li{m}_{\to +\infty }$ln(X)=+∞ mais après je ne vois pas

et pareil pour quand x→2
x>2

Désolé pour tout

[Noemi]

La limite de lnX est ln1, soit 0.

Si x tend vers 2 : lim de lnX si X tend vers 0+ est .....

[johnsmith]

et donc lim de ln = -inf ...

[Noemi]

Oui,

si x tend vers 2+, f(x) tend vers -∞
Si x tend vers +∞, f(x) tend vers +∞

[johnsmith]

Merci pour votre aide vraiment