aire d'un rectangle en fonction de x



  • Bonsoir, j'ai un soucis dans un exercice de maths, le voici : on considère M et N, appartenant à la parabole P, ayant pour abscisse respectives -x et x, où x est un réel appartenant à l'intervalle [10;15]. On appelle P et Q les projetés respectifs de M et N sur l'axe des abscisses.
    Exprimer l'aire du rectangle MNQP en fonction de x. Voilà, sachant que la parabole a pour équation -1/20*x²+20 !

    Merci d'avance, c'est un peu pressé !



  • Bonsoir,

    Piste ,

    $\text{aire (MNQP)=PQ \times QN$

    $\text{PQ=2x$

    $\text{QN=f(x)=\frac{-1}{20}x^2+20$



  • Merci beaucoup, c'est vrai que cela a l'air évident quand on l'a sous les yeux !



  • Donc si l'on suit la logique, cela donne : 2x*(-1/20x²)+20, n'est-ce pas ? Parce que lorsque j'essaye en remplaçant x par une valeur comprise entre 10 et 15 (comme expliqué dans l'énoncé) je trouve seulement des valeurs négatives, ai-je fait une erreur ?



  • aire(MNPQ)=(120x2+20)×2x=110x3+40xaire(MNPQ)=(\frac{-1}{20}x^2+20)\times 2x=\frac{-1}{10}x^3+40x

    je ne peux pas t'indiquer ton erreur sans voir ton calcul...tu as mal placé une parenthèse , c'est peut-être ça ton erreur...

    Par exemple , pour x=12 , l'aire vaut 307.2


 

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