Montrer qu'une suite est géométrique et trouver sa raison

[sophie_971]

Posté par sophie

Bonjours,

Alors voilà les suites géométriques sont très confuse pour moi et j'ai réellement un petit problème avec cette exercice :

On note n entier naturel non nul et on considère n cubes disposés l'un contre l'autre .L'arete du plus grand cube , mesure 10 cm.

A partie du deuxième chaque cube à une arête égale à la moitié de l'arête du cube situe à sa gauche .

On note $C_n$ mesure en cm de l'arête du n-ieme cube An l'aire en $c{m}^2$ la face visible du n-ieme cube et $V_n$ le volume en $c{m}^3$ du n-ieme cube.

1*a) Expliquer pourquoi la suite $C_n$une suite géométrique et donner en la raison

b) Calculer la valeur exacte de $C_5$ et l'ordre de grandeur sous la forme a.$10^{-p}$vdes termes suivant $C_8$ et $C_{22}$ en sachant que à est un entier compris entre 1 et 9 et p étant un entier positif .

c) Quelle est la première valeur de n pour laquelle $C_n$ est inférieur à 10-10

2*Montrer que la suite $A_n$ est la suite géométrique de raison 1/4 et de 1er terme 100 et que $A_n$400.(1/4)n .

3*Justifier que pour tout entier naturel n strictement positif $V$_{n+1}$=V_n$/8

J'ai réussi à faire le 1 je sais que la raison et 1/2 et j'ai appliqué la formule $U$n$=U</em>n0$ × Q, Q étant la raison.

Merci Pour votre aide d'avance .

J'ai vraiment pas compris et vraiment pas avancée . Merci

[Zauctore]

bonjour

1 a) on dit qu'une suite est géométrique lorsqu'on passe d'un terme au suivant par une même multiplication.

ici, les arêtes sont divisées par 2, donc multipliées par 0,5 et ainsi entre les arêtes C_n existe la relation $c_{n+1}=0,5c_n$

[sophie_971]

Oui merci . Mais pour la 1 sa va , c'est pour la suite que sa se complique .
Merci de me donner un petit coup de pouce .

[Zauctore]

b) C_5 = 10×0,$5^5$ = ...

C_8 = 10×0,$5^8$ à mettre sous forme scientifique approchée 4×$10^{-3}$.

je te laisse C_22.

c) C_n = 10×0,$5^n$ est ≤$10^{-10}$ si et seulement si ... qu'en penses-tu ? (c'est au-delà de 30).

[Zauctore]

ça se termine là : http://www.ilemaths.net/forum-sujet-487648.html