Calculer les coordonnées des points d'intersection d'une courbe et droite

Bonjour,

Je suis en train de m'exercer avec un exercice de math et je suis bloqué. Voici l'exercice:

Dans un repère orthonormé d'origine O, C est le cercle de centre O et de rayon 2.
d est la droite d'équation x-2y = 0.

Calculer les coordonnées des points d'intersection de C et d.

J'ai essayé avec (x-x')² + (y-y')² = r² mais cela ne fonctionne pas.

Merci d'avance pour votre aide.

Cordialement

Bonjour,
Fais une figure !
Et tout s'éclairera.

Je l'ai faite mais il demande de calculer les coordonnées et non de les donner graphiquement

La droite d passe par l'origine.
Si M est un des points d'intersection, que vaut OM² ?

OM² = ( xO-xM )² + (yO-yM )²

Autrement dit : OM² = $x_M$ ² + $y_M$ ².
Mais quel est le résultat sachant que le rayon du cercle vaut 2 ?

OM² = r² ?

Oui, mais r = 2 donc r² = 4.
Tu as donc , si x et y sont les coordonnées de M :
x²+y² = 4
Mais aussi x=2y puisque M est sur la droite.
Remplace x par 2y dans la première équation et tu pourras calculer y.

Merci pour votre aide.

Je trouve M( 2/√3 ; 2√2/3 )

Pas moi.
N'oublie pas que (2y)² = 4y²
Ce sont des racines de 5 qui interviennent ici.

Excuse moi de te déranger. As-tu fini l'exercice? Car j'ai beaucoup de mal également et je ne vois pas du tout comment tu as fait ton raisonnement. Et ta figure comment l'as-tu faites ?
Merci d'avance !