Etudier des affirmations sur des séries statistiques

bonjour pourriez vous m'expliquer les "affirmations "suivantes

i=n
∑ xi =0 ⇒"il existe un entier i tel que xi= 0 est fausse ?
i=1

x1*-x2*x3.............xn=0 ⇒ " pour tout entier i entre 1 et n , xi=0" est fausse ?

Merci

Bonjour,
Ton énoncé n'est pas assez précis : que sont les xi ? des entiers naturels ? des réels ?

merci je vous joins copie de l'enoncé $fichier math$

On ne voit pas grand chose, et apparemment, ce n'est pas précisé.
Il est alors logique de supposer que les xi sont des réels quelconques.
Prends un ou plusieurs exemples simples:
n=2 : je choisis une somme avec seulement deux termes.
Je veux une somme nulle : donne un exemple.

$fichier math$ merci dans l'exemple a ,je comprends qu'il s'agit de faire la somme des entiers a partie de 1 jusque n donc tous positifs ? Donc cette proposition est fausse ?

Attention : c'est i qui est entier, pas les termes xi.
Ainsi, (+3) + (-3) = 0 sans qu'aucun terme de la somme ne soit nul.
(Ici, i = 2 : deux termes).
Mais attention : que se passe-t-il s'il n'y a qu'un seul terme ?

la proposition n'est verifiée que dans un seul cas : un seul terme egal à 0 ?

Non : s'il y a plusieurs termes, la proposition est fausse : la somme peut être nulle sans qu'aucun terme ne le soit.
Mais s'il y a y un seul terme (ce n'est plus vraiment une "vraie" somme, mais le symbole ∑ accepte un seul terme, et même aucun) ce seul terme est forcément nul : dans ce cas très particulier, la proposition est vraie.
As-tu compris ?
Sinon redemande avant de passer à la suivante.

merci pour le b il s'agit d'un produit , il suffit que l'un des termes soit = 0
la proposition est fausse ?

Oui, elle est fausse dès qu'il y a plus d'un facteur (même remarque que pour la somme).