Exprimer une aire en fonction de x et donner forme canonique
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Lloulou08 dernière édition par Hind
Bonjour à tous,
On considère un rectangle de largeur x. On suppose que sa largeur a 8 cm de moins que sa longueur. On note A(x) l'aire du rectangle. (toutes les mesures sont exprimées en centimètres).
- Exprimer A(x) en fonction de x.
Aire=L×l
donc A(x)=(8+x)(8+x)(8+x)×xxx
=8x+x28x+x^28x+x2-
Mettre A(x) sous forme canonique.
Je ne vois pas -
Pour quelle valeur de x, le rectangle a-t-il une aire de 9 cm² ?
Je pense qu'il me faut la forme canonique pour pouvoir trouver la valeur de x.
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bonsoir
en seconde c'est un peu normal
x² + 8x = (x+4)² - 16.
la forme canonique est par définition (x+4)² - 16.
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Lloulou08 dernière édition par
Bonsoir Zauctore,
Ça serait possible d'avoir des étapes pour la formes canonique pour que je puisse comprendre.
Merci
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Bonsoir, le programme de seconde dit :
Savoir mettre sous forme canonique un polynôme du second degré n'est pas un des attendus du programme
Par contre on peut te montrer comment faire
x² + bx = (x - b/2)² - (b/2)²
tu comprendras pourquoi en développant (x - b/2)² - (b/2)²
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Ici c'est archi simple , il suffit de mettre x en facteur !
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Au fait x , c'est la longueur ou la largeur ?
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Lloulou08 dernière édition par
Ok merci Zorro je comprend mieux
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Lloulou08 dernière édition par
c'est la largeur Zorro
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Alors tout baigne , tu es bien parti(e)
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Lloulou08 dernière édition par
- A(x)=(x+4)²-16
A(x)=9
(x+4)²-16 = 9
(x+4)²-16-9 = 0
(x+4)²-25 = 0
Ensuite je bloque pour résoudre (x+4)²-25 = 0; tu peux me réexpliquer Zorro.
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Lloulou08 dernière édition par
J'ai trouvé
(x-4)² -25 =0
(x+4)² - 5² =0
x+4-5= 0
x=1
x+4+5 = 0
x=-9Donc les solutions de l'équation sont 1 et -9.
La valeur de x est 1
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Tu étais bien parti(e) puis cela a dérapé ...
(x-4)² -25 =0
(x-4)² -5² =0Or a² - b² = (a-b) (a+b)
donc (x+4)² - 5² = (... - ..) (... + ..)
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Lloulou08 dernière édition par
J'ai corrigé avant que tu poste, j'avais vue l'erreur
Donc maintenant c'est correct :razz:
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(x+4)² - 5² = quoi ?
Tout sauf x+4-5 .... il faut relire ton cours sur les identités remarquables !
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Lloulou08 dernière édition par
(x+4)² - 5² = (x-1)(x+9)
Pourtant je l'ai connais bien les identités remarquables:
(a+b)² = a²+2ab+b²
(a-b)² = a²-2ab+b²
(a-b)(a+b)= a²-b²
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Lloulou08 dernière édition par
Je résume:
(x+4)² - 5² = (x-1)(x+9)
(x-1)(x+9)=0
Si AB=0 alors A=0 ou B=0x-1=0
x=1ou
x+9=0
x=-9Donc les solutions de l'équation sont 1 et -9
La valeur de x est 1.
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Ici , il faut appliquer
a² - b² = (a-b) (a+b) ....