Simplification d'une expression numérique

Bonjour
J'aurais besoin d'aide svp

Simplifier le nombre suivant et donner sa valeur exacte:
A=(1-1/2^2)(1-1/3^2)...*(1-1/2010^2)

Merci

Bonjour linam,

Utilise les identités remarquables
(1-1/2²) = (1-1/2)(1+1/2) = ....
....

A quoi vont me servir les identités remarquables ?! O_o je ne comprends pas très bien :S

Les premiers termes
(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3) =
1/2 x 3/2 x 2/3 x 4/3 =
1/2 x 4/3

Si tu appliques le même raisonnement avec tous les termes
....

Faut que je fasse ça jusqu'au nombre 2010 ?

Fais le calcul avec le terme suivant pour comprendre les fractions qui restent.

1/2*2011/2010 ?

C'est correct