Statistique médiane par Thalès

Bonjour
j'ai des difficultés pour cet exercice, j'ai besoin de vos explications s'il vous plaît. Merci de votre compréhension.

Dans une classe de troisième, on s'intéresse au temps mis par les élèves sur leur trajet maison-école.

Tableau d'une série statistique

Sachant que l'effectif de la classe est 40 élèves et que le temps moyen mis est de 27,5 mn, établir à partir du tableau ce système:

{ a + b = 12
{ 3a + 7b = 52 avec a ∈N et b ∈N

Résoudre dans R² le système ci-dessus.
Quel est le pourcentage des élèves qui mettent au moins 20 mn pour aller
à l'école?
Construire l'histogramme des E.C.D.
Calculer la médiane par Thalès.

J'ai pas compris ce qu'on veut dire par "établir à partir du tabkleau ce système"???? Où interviennent ici le temps moyen les 27,5 mn?
2) J'ai trouvé a = 8 et b = 4
3) j'ai trouvé 29 élèves qui mettent au moins 20 mn pour aller à l'école. pourcentage 72,5 %
4) je vais posté un histogramme.......

Bonjour sérénade,

A partir des éléments du tableau, écris la relation pour le calcul de l'effectif total et de la moyenne.

Effectif total
a+b+28 + a+b+25 + b+25 + b+10 + 10 = 40
est ce bien ça?

Je trouve pas parce que là j'ai pas les effectifs partiel donc je sais pas comment faire

Le tableau donne les effectifs cumulés décroissants,
donc l'effectif total est a + b + 28
donc ......

Je peux faire la ligne des effectifs C. D mais seulement après avoir résous le système mais la première question ça me pose de sérieux problème sincèrement

Pour la question 1), écris la ligne des effectifs puis calcule la moyenne.

d'abord je trouve les centres de classes
5; 15; 25; 35; 45

Oui
les effectifs ?

j'ai comme effectifs
3 , 8 ; 15 ; 4 ; 10
Mais je les ai trouvés après avoir résous le système, je n'arrive pas à le faire sans connaitre a et b

Pour les effectifs, tu procèdes en partant du dernier intervalle 10
l'avant dernier b+10-10 = b
puis l'avant avant dernier .....

10
b + 10 - 10 = b est ce qu'il faut calculer ça?
je poste l'histogramme et on continue

C'est le résultat de l'intervalle [30;40[

je poste l'histogramme à partir de ce que j'ai fait sur mon brouillon, mais j'ai toujours beaucoup de mal à comprendre la partie 1

Histogramme des E.C.D

L'histogramme est correct.

Pour la ligne des effectifs, tu soustrais l'effectif cumulé de la colonne qui suit.
exemple effectif [0 ; 10[ : a+b + 28 - (a+b+25) = 28 - 25 = 3

Est ce vous pouvez m'aider pour la 1ère partie j'essaie de terminer le reste, car je n'arrive toujours pas à comprendre avec les E.C.D et la moyenne et les inconnus que sont a et b comment on arrive à trouver les effectifs partiels

Suis l'exemple que j'ai indiqué dans mon précédent mail pour écrire la ligne des effectifs à partir de la ligne des ECD.

pour la classe [10;20[ j'ai fait:
(28+25) - (25+10+10) = 8

Tu dois utiliser les donner du tableau avec a et b
pour [10 ; 20] : a + b +25 - (b+25) = ....

a+b+25-b-25 je trouve 0

Avec votre permission je voudrais quitter jusqu'à demain matin et je terminerai, je réfléchirai là dessus
Merci de votre aide

a + b +25 - (b+25) = a

bonjour
a+b+28 - (a+b+25) = a+b+28-a-b-25 = 3
a+b+25 - (b+25) ça donne a+b+25 - b-25 = a
b+25 - (b+10)
b+25 - b-10 = 15
b+10 - 10 = b

je récapitule
[0;10[ → 3
[10;20[ → a
[20;30[ → 15
[30;40[ → b
[40;50[ → 10

Est ce juste?

Voilà ce que j'en ai déduit:
3 + a + 15 + b + 10 = 40
a + b = 40 - 28
a + b = 12

centre des classes 5; 15; 25; 35; 45
Moyenne [(5 x 3) + (15 x a) + (25 x 15) + (35 x b) + (45 x 10)] / 40 =27,5
(15 + 15a + 375 + 35b + 450) / 40 = 27,5
je trouve à la fin
3a + 7b = 52

Donc cela donne le système
{ a + b = 12
{ 3a + 7b = 52

C'est correct.

Bonjour
Est ce que mes autres réponses sont justes?
Pour la médiane j'ai fait:
AF/AB = FE/BC
AF = 20 - 14 = 6
AB = 29 - 14 = 15
FE = 30- Me
BC = 30 - 20 = 10

6 /15 = 30 - Me / 10
15 (30 - Me) = 60
15Me = 450 - 60
Me = 390/15
Me = 26

Pour Thalès, Utilise AE/AC = ....

AE/AC = EF/CB
AE = 20 - 14 = 6
AC = 29 - 14 = 15
EF = 30 - Me
CB = 30 - 20 = 10

6/15 = 30 - Me / 10
15Me - 450 = 6 x 10
15Me = 450 + 60
la je trouve 34

6/15 = (30 - Me) / 10
Donne
450 - 15Me = 60
15Me = 450 - 60
Me = ...

Bonjour
Me = 390/15
Me = 26
j'aimerais savoir pourquoi je dois choisir AE/AC et non pas AF/AB?