Calcul des termes d'une suite à l'aide d'un algorithme

Bonjour,

Voici l'énoncé de mon problème :

Faire fonctionner cet algorithme avec N=2, puis N=4 Il faut juste remplacer les variables par les nombres associés ?

Que représente les variables U et S ? Je ne vois pas la réponse associé, peut être P(n) et P(n+1) ?

Quel est le rôle de l'algorithme si dessous ? De toute évidence cela correspond à un raisonnement par récurrence ?

Entrée
Saisir un nombre entier naturel N

Initialisation
U prend la valeur de 13
S prend la valeur de 13

Traitement
Pour K jusqu'à N

U prend la Valeur de 1/5U + 4/5
S prend la valeur de S + U

Sortie afficher S

Merci d'avance pour vos futures réponses, cordialement.

Bonjour,

K correspond au nombre d'itération, pour n = 2, tu cherches la valeur de u(2) et S est la somme des termes.
Calcule u1 puis S1 et u2 puis s2
idem pour n = 4.

Je ne sais pasle faire fonctionner en faite..

u0 = 13, s0 = 13
pour k = 1
u1 = 1/5u0 + 4/5 = 13/5 + 4/5 = 17/5
s1 = s0 + u1 = 13 + 17/5 = ....
poursuis pour k = 2
calcule u2 et s2

u2 = 1/5u1 + 4/5 = 37/25
s2 = s1 + u2 = 82/5

Vérifie le calcul pour s2.

s2 = 82/5 + 37/25 = 447/25 je suis allé trop vite

Poursuis jusqu'à u4 et s4.

u3 = 1/5 u2 + 4/5 = 137/125
s3 = s2 + u3 = 447/25 + 137/125 = 2372/125

u4 = 1/5u3 + 4/5= 137/625
s4= s3 + u4 = 2372/125 + 137/625 = 11997/625

Erreur pour u4 et s4.

u4=237/125
s4=2609/125

Non,
u4 = 637/625