Exercice type Bac, suites

[Oceaneo3]

On donne $v_0$ = -3/2 et pour tout n ∈ N :

$v_n+1$ = (2/3)$v_n$-1
$w_n$ = 2$v_n$ + 6

1. Montrer que ces données permettent effectivement de définir les deux suites numériques $(v_n)$ et $(w_n)$ , pour tout entier naturel n.
2. Démontrer que $(w_n)$ est une suite géométrique dont on précisera la raison et le premier terme.
3. En déduire les expressions de $v_n$ et $w_n$ en fonction de n entier naturel. En déduire la limite de la suite $(v_n)$.
4. Calculer :

$s_n$ = ${\sum }_{k=0}^{k=n}$$w_k$

En déduire la limite de la suite $s_n$

[Noemi]

Bonjour ( A ne pas oublier !!!)

Indique tes éléments de réponse et la question qui te pose problème.