exercice fonction devoir maison (1)

Bonsoir à tous, je suis en premiere S et j'ai un dm à rendre pour jeudi, et je panique car je n'ai pas compris j'ai besoin de votre aide svp ! Merci d'avance

Voici l'énoncé :

Exercice 1:1 ) On souhaite comparer les deux nombres suivants: A=1,000 000 002/1,000 000 04 et B= 0,999 999 996/0,999 999 998

L'écran d'une calculatrice indique 1,000 000 002/1,000 000 04=0,999999998 et 0,999 999 996/0,999 999 998=0,999999998

Quelle conjecture cette calculatrice permet-elle de formuler sur les réels A et B ?

2)a) Soit f la fonction définie sur R-{-1/4} par f(x)=1+2x/1+4x
Montrer que A= f(10^-9)

b)Déterminer une fonction g telle que B=g(10^-9)

3)a)Démontrer que: pour tout réel x différent de -1/4 et de 1/2 f(x)-g(x)= 12x²/(1+4x)(1-2x)
b) Dresser le tableau de signe de 12xé/(1+4x)(1-2x)
c) La conjecture énoncée à la question 1 est-elle vraie ? Justifier

Pour la 1ere:

je pense que puisque l'on obtient les mêmes résultats alors les réels A et B sont égaux ??

Bonsoir chouxcreme,

Oui tu peux conjecturer que A = B.

Merci, pour la question b je n'ai pas compris car la fonction g n'est pas donnée ..

numérateur de A = 1,000 000 002 numérateur de f = 1 + 2x
numérateur de B = 0,999 999 99§ numérateur de g = .....

B=(1-4x)/(1-2x) Est-ce correct ?

je peux écrire : **B=g(x)=...**ce que je viens d'écrire en haut ?

L'expression de g est juste.

Pourriez-vous m'expliquer la question 3)a) svp ?

Pour la question 3 a), réduis au même dénominateur l'expression de f(x) - g(x).

Oui merci j'ai réussi à démontrer ce qui est demandé, j'en suis à la question 3b et les tableaux de signe et moi ça fait 3...

Cherche les valeurs particulière
x² = 0 ; x =
1+4x = 0, x =
1 - 2x = 0
puis dresse le tableau

1+4x=0, x=-1/4

1-2x=0, x=1/2

et x² = 0, donne x = 0

tableau de signes
x -∞ -1/4 0 1/2 + ∞
x²
(1+4x)
(1-2x)
f(x) - g(x)

Bonne nuit

Merci, voici ce que j'ai fais, c'est bon ?

x²=0 , x=0
1+4x=0, x=-1/4
1-2x=0 , x=1/2

x.......................(-1/4).................0......................(1/2)........................
x^2...........(+)..................(+)......(0)... .....(+).............................(+)..........
(1+4x).....(-)........(0)..... .(+)................. (+).............................(+)..........
(1-2x).....(+)...................(+)............... (+)............(0).............(+).........

La dernière ligne est fausse,

ensuite cherche le signe de la fonction.

x.......................(-1/4).................0......................(1/2)........................
x^2...........(+)..................(+)......(0)........(+).............................(+)..........
(1+4x).....(-)........(0)..... .(+)................. (+).............................(+)..........
(1-2x).....(+)...................(+)............... (+)............(0).............(-).........

f(x)-g(x)..........(-).........||.........(+).......0.......(+)............||................(-)............

j'ai été aidée pour le tableau il me parrait bizarre quand je l'écris sur ma feuille, les deux barres je dois les tracer juste à la fin ou sur toute la verticale ? JE SUIS PERDUE :s

C'est correct?
Juste les deux barres sur la dernière ligne, -1/4 et 1/2 sont les valeurs interdites.

je vais ecrire le tableau et scanner l'image pour que ce soit clair,

<img src=" $fichier math$