Calcul de la probabilité de tirer un chapeau blanc

Bonjour,
Je souhaiterai aider ma fille pour resoudre ce probleme de Probabilités.
Voici l'enonce :
Trois personnes, un borgne, un aveugle et un voyant tirent chaqun un chapeau dans un sac contenant 3 chapeaux blancs et 2 chapeaux noirs indiscernables au toucher. Chaque individu connait la composition du sac mais ne voit pas la couleur du chapeau qu'il tire. Par contre, il voit la couleur du chapeau de son voisin (sauf l'aveugle bien entendu qui ne voit rien)

On leur pose la question suivante : " quelle est la couleur de votre chapeau ?
Le voyant parle en premier : "Je ne sais pas"
Le borgne en second : "Je ne sais pas"
Enfin l'aveugle prend la parole et déclare "mon chapeau est blanc" ET IL A RAISON.

Merci de votre aide
Cordialement
Eric

Bonjour,

Pour démontrer la réponse de l'aveugle, il faut analyser la réponse du voyant et du borgne.
S'ils répondent "je ne sais pas", quelles sont les couleurs des chapeaux qu'ils voient ?

Merci pour cette piste, mais ils peuvent voir 3 possibilités :
2 blancs
1 B et 1 N
1N et 1 B
Donc je cale toujours !!!
Merci de votre aide
Cdlt
Eric

Ce sont les trois possibilités pour le voyant
et pour le borgne ?

Le borgne peut voir les memes 3 possibilites, non ?
Merci

Raisonne à partir de la supposition du chapeau de l'aveugle.
Si aveugle chapeau noir,
.....

Je me fais un noeud au cerveau !!!
Si aveugle a chapeau noir les 2 autres peuvent avoir un chapeau blanc chacun, non ?

Si l'aveugle avait le chapeau Noir,
le voyant ne pouvant pas répondre cela entraine que le borgne à un chapeau blanc.
Le borgne pourrait lui répondre qu'il a un chapeau blanc.

Conclusion ...

Pfffffffff ce doit etre le soleil dominical mais je cale complet malgré vos aides!!!!

Si l'aveugle avait le chapeau Noir,
le voyant ne pouvant pas répondre cela entraine que le borgne à un chapeau blanc. JUSQUE LA C'EST OK.

Le borgne pourrait lui répondre qu'il a un chapeau blanc.
Le borgne repond qu'il ne sais pas et non un chapeau blanc...

Decidement...

Le borgne repond qu'il ne sait pas et non un chapeau blanc...
donc l'aveugle n'a pas un chapeau noir
donc l'aveugle répond blanc.

Merci bcp de votre aide
Bonne fin d'aprem
Cdlt
Eric