Déterminer, à l'aide de la forme canonique, l'extremum des fonctions

Bonjour à tous,

Déterminer, à l'aide de la forme canonique, l'extremum des fonctions définies sur IR par:

f1: x → 5x²-25 f2 : x → -5x²+6x f3: x → x²-32x+15

je ne comprends pas vraiment.

Merci pour votre aide

Bonjour loulou08,

Ecris chaque fonction sous forme canonique.

Bonjour Noemi

Pour f3

(x-16)²-241

et pour f1 et f2 je ne vois pas

f3 c'est correct,
f1 rien à faire
f2, mettre -5 en facteur

f2 : -5(x+3)²+9

f2 -5(x²-1,2x)
= -5[(x-0,6)²- 0,36]

j'ai pas très bien compris pour le -1,2 Noemi

Tu mets 5 en facteur
6/5 = 1,2

Ok merci Noemi je comprend mieux.

Et ensuite on fait comment pour l'extremum ?

Pour l'extremum, c'est du cours,

f1(x) = 5x² -25 à pour minimum le point S(0;-25)

f3(x) = (x-16)²-241 à pour minimum le point S(0; -241)

f2(x) = -5[(x-0,6)²- 0,36] à pour minimum le point S(0; -0,36)

Non
f3(x) = (x-16)²-241 à pour minimum le point S(16; -241)
x-16 = 0 donne x = 16

Rectifie f2

f2(x) = -5[(x-0,6)²- 0,36] à pour minimum le point S(0,6; -0,36)

Pour f2,
f(0,6) = 1,8
maximum le point S(0,6 ; 1,8)

Donc f2(x) = -5[(x-0,6)²- 0,36] à pour maximum le point S(0,6; 1,8)

Mais j'ai pas bien compris pourquoi on fait ça : f(0,6) = 1,8

Pour les coordonnées du point S
(x ; f(x))

ok merci Noemi