Etudier la convergence d'une suite numérique

[noemie95]

bonjour j'ai un exercice sur les suites mais je ne comprend pas car c'est un problème ouvert et je n'y arrive vraiment pas
voici l’énoncé:
la suite de nombres √2,√2√2,√2√2√2,√2√2√2√2 est elles convergente , si oui précis sa limite
merci d'avance de votre aide

[Noemi]

Bonjour noemie95

Quelle est la définition pour suite convergente ?

[noemie95]

On dit qu'une suite converge vers un réel si et seulement si
pour tout intervalle ouvert I, si I contient la limite alors I contient aussi tous les termes de la suite sauf un nombre fini d'entre eux

[Noemi]

Que peux tu dire sur la variation de cette suite ?

[sse27]

j'ai trouver sa mais mon profs ma dit que j'ai pas fini
f est une fonction derivable par la donnée de son premier terme et pour tout n ∈ N Un+1=f(x)
si (un) converge alors sa limite est un point fixe de f c'est a dire une solution de l'equation f(x)=x
je n'arrive pas a trouver la suite

[Noemi]

La suite est-elle convergente ?

[noemie95]

je ne peux pas te le dire

[Noemi]

Vers quelle limite tend cette suite ?