mise en équation : longueurs des côtés d'un triangle rectangle

Bonjour,
j'ai un Devoir Maison à faire pour Lundi et je bloque pour le dernier exercice : "Le périmètre d'un triangle est 80m et la somme des deux côtés de l'angle droit est 46m. Déterminer les trois côtés de ce triangle."
Merci beaucoup

Bonjour benjosse31

Ecris un système
les inconnues .....
périmètre = 80
.....

Merci,
On a donc x+y= 46
mais pour la deuxième équation j'ai 3 inconnues avec l'hypotènuse et je n'arrive pas à trouver une équation qui permette de trouver ce côté qu'avec 2 inconnues.
<

Le périmètre x + y + z = 80

et le théorème de Pythagore .....

ça ferait donc
x + y + z = 80
x + 46 - x + z = 80
46 - z = 80
z = 34
Donc
x² + y² = z²
x² + y² = 1156
x² + (46 - x)² = 1156
x² + 2116 + 92x + x² = 1156
2x² - 92x + 960 = 0
Donc en calculant Delta (=28) puis
x= (92 + 28) / 4 = 30
y= (92 - 28) / 4 = 16
Donc z = 34, x = 30 et y = 16
C'est juste ?

Le résultat est juste.

(C'est √delta = 28)

D'accord merci beaucoup !

Bonjour j'ai un autre exercice qui est : " Déterminez trois nombres entier consécutifs, sachant que la somme des carrés de ces nombres est égale à 1877".
J'ai donc trouvé x² + (X+1)² + (X+2)² = 1877
ce qui donne au final 3x² + 6x - 1877 = 0
On résout cela et on tombe sur deux résultats 24 et - 26, sauf qu'il manque le 3e nombre (qui est probablement 25) mais je ne sais pas comment le trouver et le démontrer. De plus on tombe sur - 26 alors que c'est sans doute 26.
Si vous pouviez m'aider encore , ce serait super, je vous remercie !

Pour un nouveau exercice, propose un autre topic.

tu as juste trouvé le premier terme
Les nombres sont entiers et consécutifs. donc ....

Ok, merci !