factorication trinôme, racine

Bonjour à tous,

a) Mettre sous forme canonique chacun des trinômes donnés.
b) Factoriser le trinôme dès que cela est possible.
c) Donner les éventuelles racines réelles du trinôme.

x²-6x+8
x²+30x+77
-x² +22x-121
2x²-12x+10

1.a) x²-6x+8 = (x-3)²-1

2.a) x²+30x+77
=x²+30x=(x+15)²-225
=(x+15)²-225+77
=(x+15)²-148

3.a) -x²+22x-121
=-x²+22x=(-x+11)²-121
=(-x+11)²-121-121
=(-x+11)²-242

4.a) 2x²-12x+10
=2(x²-6x+5)
=x²-6x=(x-3)²-9
=2((x-3)²-9+5
=2(x-3)²-4

Pour le b) et le c) je ne vois pas :frowning2:

Bonjour david06,

Attention aux suites de =
1 et 2 Résultat juste
3 mets le - en facteur
4. 2[(x-3)²-9+5] = ....

Pour la factorisation utilise l'identité remarquables a² - b² = ...

Je regarde ça

3.a) -x²+22x-121
=-x²+22x=(-x+11)²-121
=-(x+11)²-121-121
=-(x+11)²-242

4.a) 2x²-12x+10
=2(x²-6x+5)
=x²-6x=(x-3)²-9
=2[(x-3)²-9+5]
=2[(x-3)²-4]

Factorisation

1.a) x²-6x+8 = (x-3)²-1
(x-4)(x-2)

2.a) x²+30x+77 = (x+15)²-148
(x-15-2√37)(x-15+2√37)

Je vois pas pour le 3 et le 4

Suite:

3.a) -x²+22x-121 = -(x+11)²-242
-(x-11)²

4.a) 2x²-12x+10 = 2[(x-3)²-4]
2(x-5)(x+1)

3.a) -x²+22x-121
=-(x²-22x+121)
=-(x-11)²

4.a) 2x²-12x+10
=2(x²-6x+5)
=2[(x-3)²-9+5]
=2[(x-3)²-4]
= 2(x-3-2)(x-3+2)
= 2(x-5)(x-1)

Merci et le 1 et 2 est juste ?

Le 1 et le 2 sont juste.

1.c) x²-6x+8 = (x-3)²-1
(x-4)(x-2)

Les racines réelles du trinôme sont 4 et 2.

2.c) x²+30x+77 = (x+15)²-148
(x-15-2√37)(x-15+2√37)

Les racines réelles du trinôme sont 15-2√37 et 15+2√37

3.c) -x²+22x-121 = -(x+11)²-242
-(x-11)²

Les racines réelles du trinôme est 11

4.c) 2x²-12x+10 = 2[(x-3)²-4]
2(x-5)(x+1)

Les racines réelles du trinôme sont 5 et -1

Des erreurs dans les deux derniers :

3.c) -x²+22x-121 = -(x+11)²
-(x-11)²

La racine réelle du trinôme est 11

4.c) 2x²-12x+10 = 2[(x-3)²-4]
2(x-5)(x-1)

Les racines réelles du trinôme sont 5 et 1

Ok merci Noemi pour ton aide