DM second degré pour Demain



  • Soit F la fonction trinôme definie par f(x)=ax^2+bx+c, et ∇ le descriminant du trinome f.

    S=x1+x2=-b/a
    P=x1*x2=c/a

    a. conaissant la racine x1, calculer la seconde racine x2 de chacun des trinomes suivant
    i) mx²+(2m+1)x+2 avec x1=-2

    b. Pour chacun des trinômes suivant trouver une racine x1 entiere comprise entre -2 et 2, pus en deduire la deuxieme racine ( On dit que x1 est une acine evidente du trinôme)
    i) f(x)= 2x²-11x-13
    ii) f(x)=-3x²-5x+2
    iii) f(x)=x²+(1-√5)x-√5

    Merci d'avance pour tout 😁


  • Modérateurs

    Bonsoir roseduprintemps,

    Indique tes éléments de réponse et la question qui te pose problème.
    a x2 = -b/a - x1
    ....



  • Bonjour Noemi et Merci,
    Alors mon probleme eqt que je n'arrive pas à trouver a, b et c avec l'equation mx²+(2m+1)x+2



  • Il me semble que j'ai trouvé pour le a)
    je sais que a:m, b:(2m+1) et c:2
    = -2m-1/m +2
    = -1

    Par contre pour le b) je ne comprend pas comment trouver la racine x1 et pour ils disent que c'est une racine evidente.


  • Modérateurs

    Une erreur :
    = (-2m-1)/m +2
    = -2m/m - 1/m + 2
    = -1/m

    Pour le b,
    calcule f(-2), f(-1), f(0) , ..... pour obtenir la valeur de x telle que f(x) = 0.



  • Merci pour la correction de mon erreur 😄
    Pour la première equation, j'ai trouver f(x)=0 pour x=1. Mais j'ai du mal a comprendre comme on trouve x1 (racine evidente ?) et deduit x2


  • Modérateurs

    Pour le premier trinôme, c'est x = -1 qui est solution
    2(-1)²-11*(-1) - 13 = 2 + 11 - 13 = 0

    la deuxième racine se trouve avec S = x1+x2 = -b/a
    x2 = -b/a - x1
    x2 = 11/2 -(-1) = 13/2

    ou avec P = x1x2 = c/a
    x2 = c/(a
    x1)
    x2 = -13/(2*(-1)) = 13/2

    Applique le même raisonnement pour les deux autres trinômes.



  • Merci beaucoup pour tout votre aide.
    Dernier résultat:
    ii) x=-2 et x2=1/3
    iii) x=-1 et x2=√5


  • Modérateurs

    C'est correct.


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