conjecturer une expression

bonjour,
pouvez vous m'aidez pour un exercice svp
la suite Un est défini par Un+1=Un +n
Uo=1
U1=2
U2=4
U3=7
U4=11
U5=16
conjecturer Un en fonction de n la je suis bloqué

Bonjour
1
1+1
1+1+2
1+1+2+3
1+1+2+3+4
1+1+2+3+4+5
etc.

je sais que s'est le triangle de pascal enfin je crois mais je me souvient rien dessus et comment conjecturer Un

Cherche à écrire Un en fonction de n.

sa fait pas 1+(n(n+1))/2

?

C'est correct.

oui mais quand on veut résoudre pas récurrence sa marche pas puisque on doit trouver Un+1=1+(n+1)(n+2)/2=(n²+3n+2)/2
quand on part de Un+1=Un+n donc on remplace sa donne
1+((n(n+1))/2)+n=(n²+3n)/2 mais il manque le +2
parce que sa je l'avait trouver durant le contrôle avec un exo du dessus mais après je me suis rendu compte que sa marche quand on fessait par récurrence

Non,

Un+1=1+(n+1)(n+2)/2=(n²+3n+4)/2
et
$U_{n+1}$ = 1 + n(n+1)/2 + n+1
= ....