Continuité d'une fonction

Bonjour,je viens de commencer le cours sur la continuité et j'ai un exercice où je galère vraiment,et je ne m'en sors pas ...
L'énoncé est : Soit f(x)= (x²+5x-3+a)/(2-x) (pour tout x ≠ 2) et (a ∈ ℜ) et f(2) = b
Déterminer a et b pour que f soit continue sur R.

J'ai dit tout d'abord que les restrictions de f sont aux intervalles ]-∞ ; 2[ et ]2;+∞ [,f est une fonction rationnelle donc continue sur ces 2 intervalles. f sera continue sur R ssi f est continue en 2,c'est à dire ssi lim f(x) quand x2 et x strictement supérieur à 2 = lim f(x) quand x2 et x strictement inférieur à 2 = f(2) = b

Donc ensuite,j'ai calculé la limite de lim x²+5x-3+ a quand x tend vers 2 et x strictement supérieur à 2 = 21+a et lim 2-x quand x tend vers 2 et x strictement superieur à 2 = 0-
Enfin je pense que c'est carrément faux ce que j'ai fait ... Donc si quelqu'un peut m'expliquer ça serait super gentil ! Merci d'avance !

Bonsoir ninemosley,

Pour que la limite de f tende vers b si x tend vers 2, il faut avoir une forme indéterminé, 0/0 pour f, soit que le numérateur soit égal à 0 si x = 2.

Pourquoi ? :s

Puisqu'il faut que la limite de la fonction soit finie.

Ah d'accord ! Super merci beaucoup