Aire maximale d'un enclos

Bonjour,

Un éleveur de chiens souhaite fabriquer pour ses chiots un enclos rectangulaire le long de sa maison.

Pour cela, il dispose de 20 mètres de grillage.
Quelle est l'aire maximale de l'enclos qu'il peut ainsi construire?

Où j'en suis :

x et y sont les dimensions
Le périmetre : P=2x+y
donc P=2x+y=20
avec Aire : A = xy maximum

y = 20-2x
donc A = x(20-2x)
A = -2x²+20x
A = -2x² + 20x = -2(x² - 10x) = -2[(x-5)² - 5²] = -2(x-5)² + 50
50 est une constante, A est donc maximum quand 2(x-5)² est minimum, notamment quand 2(x-5)² = 0, donc quand x = 5.

Sois le maximum est atteint à x=5 donc à 5m³

Pourriez vous me dire si cela est juste?

Bonsoir Nessaah,

Le début est juste, x = 5m
pour la conclusion, il manque l'aire A = .....
en m² !!

A= -2(x-5)² + 50
sois -2(5-5)²+50
= 50m²

Oui

Le maximale est atteint pour x=5 quand A=50m² c'est cela la réponse à la question de l'exercice?