etude d'une suite définie par une relation de récurrence

bonsoir à tous voilà j'ai besoin de votre aide
sur cet exercice
"on considere la suite récurrente (Un) de premier terme U1=0 et telle que , pour tout entier naturel n non nul.
$un+1=12−unun+1=\frac{1}{2-un}$

a) en utilisant un tableur ou une calculatrice , donner les 40 premiers termes de cette suite
b)representer graphiquement le nuage de points de coordonnées (n, Un)
c) en observant le nuage de points, quelles conjectures peut on faire sur le comportement de cette suite?
on cherche determiner une formule qui permette de calculer Un en fonction de n
a) completer le tableau de valeurs en faisant figurer la calcul de
$vn=1un−1vn=\frac{1}{un-1}$ pour les 40 premiers termes de la suite (Un)
b) conjecturer l'expression explicite de Un en fonction de n
demontrer la formule conjecturée

j'ai besoin d'aide à partir de la 2° B) jusqu'à la fin de l'exercice

merci c'est urgent c'est pour demain j'ai essayé mais je n'y arrive pas

Bonsoir terminales,

As tu calculé les 40 premiers termes pour Vn ?

oui

ça fait
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-37
-38
-39
-40

Quel est le type de suite pour Vn ?
Tu déduis Vn en fonction de n, puis Un en fonction de n.

Vn est une suite croissante mais après je sais pas faire déduire

Vn est une décroissante mais comment je fais pour déduire vn en fonction de n et un en fonction de n?

Vn est une décroissante mais comment je fais pour déduire vn en fonction de n et un en fonction de n?

Bonjour,

Comme je te l'ai déjà indiqué :
Un conseil pour l'avenir : lorsque tu as des questions sur tout un devoir , n'attends pas la veille de le rendre pour demander de l'aide .

Pose tes questions avec plusieurs jours d'avance.

Je regarde ce que te donne le tableur pour Vn :

$v_1=-1$
$v_2=-2$
$v_3=-3$
...

$v_{40}=-40$

C'est très facile de conjecturer que $v_n=-n$

Vu que $vn=1un−1v_n=\frac{1}{u_n-1}$ , tu déduis pour la conjecture de Un que :

$−n=1un−1-n=\frac{1}{u_n-1}$

Tu transformes pour avoir l'expression de Un en fonction de n.

Cest pour la 3) que j'ai besoin désolé d'avoir posté aussi tard

Donne nous d'abord l'expression que tu as conjecturée pour Un en fonction de n , à la question 2) .