Déterminé une forme canonique à l'aide d'un graphique...


  • A

    Bonsoir,
    J'ai un devoir maison à rendre mercredi. J'ai un graphique où on assimile la courbe à un arc de parabole de sommet le point coordonnées (0.15;0) et qui passe par le point de coordonnées (1;2.5)

    Je dois déterminer l'expression de la fonction f représentée par la parabole, sous la forme f(t)=a(t-alpha)²+beta (la forme canonique)

    La courbe est croissante puis décroissante, donc a>0
    J'ai ensuite trouvé alpha et beta grâce au sommet de coordonnées (0.15;0)
    donc alpha=0.15 et beta=0
    Mais je ne sais pas comment trouvé le a. Si quelqu'un pourrait m'éclairer...


  • N
    Modérateurs

    Bonsoir Angelineeeeeee,

    Utilise les coordonnées du point (1;2,5)


  • A

    Oui, mais comme la fontion f est avec t cela ne change rien par rapport à la courbe qui a comme abscisse x?

    Je devrais donc faire : si t=1 alors y=2.5?

    f(1)=a(1-0.15)²=2.5
    a(1-0.30+0.0225)=2.5
    0.6775a=2.5 (?)

    Je pense que je me suis trompée mais je ne vois pas l'erreur...


  • mtschoon

    Bonjour,

    OK pour f(1)=2.5

    C'est un peu plus simple en remplaçant 1-0.25 par 0.85

    a(0.852)=2.5a(0.85^2)=2.5a(0.852)=2.5

    a=2.50.852a=\frac{2.5}{0.85^2}a=0.8522.5

    Tu peux bien sûr terminer le calcul.


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