Déterminé une forme canonique à l'aide d'un graphique...

[Angelineeeeeeee]

Bonsoir,
J'ai un devoir maison à rendre mercredi. J'ai un graphique où on assimile la courbe à un arc de parabole de sommet le point coordonnées (0.15;0) et qui passe par le point de coordonnées (1;2.5)

Je dois déterminer l'expression de la fonction f représentée par la parabole, sous la forme f(t)=a(t-alpha)²+beta (la forme canonique)

La courbe est croissante puis décroissante, donc a>0
J'ai ensuite trouvé alpha et beta grâce au sommet de coordonnées (0.15;0)
donc alpha=0.15 et beta=0
Mais je ne sais pas comment trouvé le a. Si quelqu'un pourrait m'éclairer...

[Noemi]

Bonsoir Angelineeeeeee,

Utilise les coordonnées du point (1;2,5)

[Angelineeeeeeee]

Oui, mais comme la fontion f est avec t cela ne change rien par rapport à la courbe qui a comme abscisse x?

Je devrais donc faire : si t=1 alors y=2.5?

f(1)=a(1-0.15)²=2.5
a(1-0.30+0.0225)=2.5
0.6775a=2.5 (?)

Je pense que je me suis trompée mais je ne vois pas l'erreur...

[mtschoon]

Bonjour,

OK pour f(1)=2.5

C'est un peu plus simple en remplaçant 1-0.25 par 0.85

$a(0.85^2)=2.5$

$a=\frac{2.5}{0.85^2}$

Tu peux bien sûr terminer le calcul.