Exo Limite

Bonjour, je bloque sur la fin de mon exercice à cause d'une FI.

On considère la fonction définie sur ]2,+inf[ par :
f(x) : (3x²-x-10)/(2-x)

ce qui me fait lim f(x) = -inf

J'aurais besoin de votre aide pour finir la 2 et me corrigez la 1. Merci

Bonjour Boss12,

Mets (x-2) en facteur au numérateur.

(x-2) = x(1-2/x)

mais je l'ai faite pour la qu 1

(x-2) = x(1-2/x)

mais je l'ai faite pour la qu 1

pas x en facteur, mais x-2

3x² - x - 10 = (x-2)(3x+5)

d'ou vient le 3x+5 stp ?

C'est la factorisation :
3x² - x - 10 = (x-2)(ax+b)
tu développes et tu détermines a et b
ou
tu résous 3x² - x - 10 = 0

3x² - x - 10 = 0
discriminant = 11
x1 = -2
x2 = 5/3

est-ce bien sa ? mais a quoi sert de factorisé sachant que j'ai factorisé pour la qu1 ?

Tu as une forme indéterminée 0/0, cela signifie que (x-2) peut se mettre en facteur.

A partir des deux solutions écris la forme factorisée puis simplifie et calcule la limite.

3x² - x - 10
= (x-2)(3x+5)/x-2
= 3x+5 ?

car les x-2 se barre ?

3x² - x - 10
= (x-2)(3x+5)/x-2
= 3x+5 ?

car les x-2 se barre ?

Oui, tu simplifies (x-2) en précisant x différent de 2.

3x² - x - 10
= (x-2)(3x+5)/x-2
x ≠ 2 donc = 3x+5 ?

lim 3x+5 = +inf
2-

lim 3x+5 = +inf ?
2+

est-ce bon noemi ?

Si x tend vers 2, 3x+5 tend vers 6+5 = ....

vers 11 donc pas besoin de faire 2- et 2+ ? merci de ton aide

vers 11 donc pas besoin de faire 2- et 2+ ? Si non merci de ton aide noemi

vers 11 donc pas besoin de faire 2- et 2+ ? Si non merci de ton aide noemi

Oui c'est correct.

Pas besoin de faire 2- et 2+ ?

Juste sur le domaine de définition donc en 2+.

lim 3x+5 = 11 c'est sa ?
2+

lim 3x+5 = 11 c'est sa ?
2+

Oui

Merci de ton aide noemi