Dm fonction

Bonjour,
Je n'arrive absolument pas a démarer a mon dm :
On considere la fonction f définie sur [0;+∞[ par f(x) =a√x + b ou a et b sont deux rééls fixés. On donne f(9) = 0 et f(1) = 4

Calculer les réels a et b

Ce qui me semblerait logique de faire est de dérivé la fonction mais ma professeur ne veut pas que l'on résolve l'exercice avec cela
Pouvez vous m'aidez
Merci d'avance

Bonjour berlyn,

Utilise les coordonnées des deux points pour écrire un système de deux équations à deux inconnues.

Je ne comprend pas, pouvez vous m'en dire plus
Merci d'avance

f(9) = 0 donne a√9 + b = 0, soit ....3a + b = 0
f(1) = 4 donne

f(9) => 3a+b=0
f(1)=> a+ b = 4

D'après 2) on a a=4-b

3(4-b)=0
12-3b=0
12=3b
b= 12/3
b=4

Donc :
a = 4-b
=4-4
=0

Est ce correct ? merci pour votre aide !

Tu as oublié un b :
3(4-b) + b =0
.....

A oui ! ( je suis tete en l'air )
Ce qui donne donc b = 6 et a = -2

La 2) question consiste en determiner le sens de variation de f avec des tableau de variation !
Il faut donc que je parte de la fonction f(x)= -2√x+ b
Je fais donc fonction de la forme ∇u avec ∇<0 et u = √x => vu que le ∇ et négatif on inverse les variation de la fonction racine carré. Ensuite cela me donne une fonction de la forme u + k donc les variations ne change pas !

C'est correct.

Merci !
Je vous dérange une derniere fois pour la derniere question :
Je dois resoudre f(x) = 0
-2√x+6=0
-2√x=-6
√x= -6/-2
√x=3
(√x)²=3²
x=9

Cela se vérifie car -2√9 + 6 = 0

J'ai des doutes sur cela
Merci d'avance

C'est correct.

Merci beaucoup pour votre aide ce site est génial !
A bientot !!