Calculer la mesure d'un angle


  • L

    Bonjour à tous,
    Alors voilà j'ai un DM de maths à rendre le lundi 8 octobre et je n'arrive vraiment pas à résoudre l'exercice n°2 que voici:

    "Quatre segments [AB], [BC], [CD] et [DE] de même longueur sont placés de telle sorte que D est sur la demi-droite
    [AB), C appartient au segment [AE] et ADE est un triangle rectangle en D. Calculez la mesure exacte de l’angle de
    sommet A."

    J'ai réussi à tracer la figure pour AB=BC=CD=DE=3.2cm pour AD=8cm.
    Le problème c'est qu'apres plusieurs pistes de recherche, je n'arrive toujours pas à trouver la valeur EXACTE de l'angle A (je n'arrive qu'à des valeurs approchées)...

    Si quelqu'un pourrais m'aider ce serait génial! 🙂
    Merci d'avance pour toute aide.


  • Thierry
    Modérateurs

    Bonjour,

    Tu as recopié ton énoncé tel qu'on te l'a donné ? Parce que je le trouve particulièrement pas clair ... Donne l'énoncé complet s'il-te-plaît.

    Donc la figure ressemble à ça ?

    mesure d'angle


  • L

    Bonjour,
    J'ai recopié l'énoncé mot pour mot et au complet, mais la figure n'est pas exactement comme cela.
    En fait, on obtient un triangle rectengle en D avec [DE]=3.2cm ; (DA] = 8cm et DB = 3.2cm.
    Et c'est là que votre figure diffère de la mienne; à savoir que [BC]=[DC] c'est à dire 3.2cm (le point C est donc plus proche du point E que du point A).
    De plus, il faut tracer les segments [BC] et [CD].


  • mtschoon

    Bonjour,

    Si tu as la figure , tu peux la mettre ( regarde au dessous du cadre texte "
    Ajoute une image"
    ( mets seulement la figure , pas de texte ! )


  • L

    fichier math


  • V

    figure un peu petite pas facile à voir mais enfin...(je ne mets pas les chapeaux sur les angles.)
    BAE+DEA=90°
    EDC isocèle donc AED=ECD
    ABC isocèle donc BCA=CAB
    par suite
    ACB+ECD=DAE+AED=90
    Doù BDC =90
    BCD isocèle rectangle donc CBD=BDC=45
    mais CBD=BAC+BCA (angle extérieur)
    finalement CAB=CBD/2= 22°30' ou π/8

    ouf !


  • L

    Merci à ceux qui m'ont apporté leurs aide. J'ai finalement trouvé grâce à une amie.


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