Suites et Algorithme

[Raymond_Die]

Bonsoir j'ai besoin d'aide au sujet d'exercices sur les suites, voila la consigne :
Soit (Un) la suite définie sur N par U0 = 1 et pour tout entier n, U(n+1) = 2Un + 1 - n et la suite (Sn) définie sur N par Sn = U0 + U1 + ... + Un. Déterminer une expression de Un en fonction de n et en déduire l'expression de Sn en fonction de n.

Et le deuxieme est :
Soit (Un) la suite definie par U0 = 5000 et pour tout entier naturel n, U(n+1) = 0,8Un + 1500. Soit Vn = Un - 7500.
Déterminer le rang P tel que pour tout entier n ≥ P,
La distance entre Un et 7500 est < a un réel e> 0

Merci d'avance,
Raymond

[Noemi]

Bonsoir Raymond_Die,

Un exercice par post.
Indique tes éléments de réponse.
Cherche U1, U2 et U3, puis déduis Un en fonction de n.

[Raymond_Die]

Pardon,
J'ai trouve que Un = 2^n + n et j'ai fait une récurrence pour le démontrer.
Maintenant j'essaye de déduire l'expression de Sn en fonction de n mais je ne trouve pas....