projectile

Bonsoir
J'ai un devoir maison et je bloque sur un exercice

Voilà l'énoncé :

On munit l'espace d'un repère (O;I;J;K) (I,J et K sont des vecteurs). Dans le plan vertical (O;I;K) en O un projectile avec une vitesse initiale v0 (non nulle) formant avec l'horizontale (O;I) un angle de mesure θ comprise strictement entre 0 et 90°.
La trajectoire de ce projectile a pour équation : z= -(gx²)/(2v0cos²θ)+(xsinθ)/(cosθ)

Soit a et b deux réels. Rappeler les différents types de paraboles associées à l'équation z=ax²+bx.
Où cette courbe d'équation z=ax²+bx coup-t-elle l'axe (O;I) ?
En déduire, en fonction des valeurs v0 et θ, l'altitude maximale atteinte par le projectile et l'endroit où celui-ci retombe.

Application numérique :

Déterminer l'altitude maximale dans le cas où :
θ = 32°, g = 10m.s^-2 et v0 = 40m.s^-1.

Merci à vous

Bonsoir linam,

Indique tes éléments de réponse et la question qui te pose problème.

c'est une question du cours
Utilise les résultats de la question 1)

Je ne comprends pas le lien entre l'équation z= -(gx²)/(2v0cos²θ)+(xsinθ)/(cosθ) et z=ax²+bx

Sinon pour la 1

Soit a et b deux réels. Rappeler les différents types de paraboles associées à l'équation z=ax²+bx.
je pense qu'il y a deux types de paraboles, si a est négatif la parabole est croissante puis décroissante et si a est positif la parabole est décroissante puis croissante ??

Où cette courbe d'équation z=ax²+bx coup-t-elle l'axe (O;I) ?
Aux racines ?

Le reste je ne sais pas

Calcule les racines et donne les coordonnées du sommet.

pour le lien entre les deux expressions de z, identifie a et b;
b = sinθ/cosθ
a = ...

Citation
Calcule les racines et donne les coordonnées du sommet.

Comment ? Avec quelle valeur ?

Tu mets x en facteur, puis tu résous l'équation
z = x(.......)
z = 0 si
x = 0
ou
.....

x=0 ou x=-b/a

En déduire, en fonction des valeurs v0 et θ, l'altitude maximale atteinte par le projectile et l'endroit où celui-ci retombe.

(0-b/a)/2=-b/2a
z(-b/2a)=-b²/4a

C'est correct ?

Non,

C'est en fonction des valeurs v0 et θ.

C'est-à-dire ?

Quelles sont les coordonnées de l'altitude maximale en fonction de a et b ?

Identifie ensuite a et b sur l'équation de la trajectoire du projectile.