Problème exercice fonction

Bonjour, j'ai cet exercice a faire et je ne sais pas comment m'y prendre pour le résoudre j'ai essayer deux méthode mais je ne sais pas si cela est correct

On modélise la trajectoire d'une fusée de feu d'artifice par un arc de parabole.
On note h(t), la hauteur en mètres de la fusée, en fonction du temps t en seconde

On note h(t)= -5/2t^2 +20t+40

pendant combien de temps la fusée dépassera t-elle la hauteur de 70 mètres?

Avec la 1ere méthode qui est de calculer le discriminant de h(t) je trouve un intervalle comme solution x=](-20+20racinede2)/(-5) ; (-20-20racinede2)/(-5)[
mais je ne sais pas si je dois trouver un intervalle.

Avec la 2eme méthode qui est de résoudre h(t) > 70
Je calcul le discriminant et la aussi je trouve un intervalle qui est t=](-20+10racinede7)/(-5) ; (-20-10racinede7)/(-5)[

Le problème c'est que je ne crois pas qu'on doit trouver un intervalle comme solution.
Merci d'avance pour toute aide.

Bonjour cedio,

C'est bien un intervalle qu'il faut trouver comme solution.
Vérifie tes calculs.

je trouve delta=100

donc x1=6 et x2=2

donc t=]2;6[

C'est correct.

En conclusion je peut dire que la fusée dépassera 70 mètres pendant 4 secondes

ou juste t=]2;6[ ?

Oui, pendant 4 secondes.

Merci mais pourquoi 4 secondes

Dans l'intervalle ]2;6[ il y 3,4,5 de possible vu qu'on exclue 2 et 6

Quelle est l'étendue de l'intervalle ]2;6[ ?

Quand t=2 ou t=6 alors h(t)=70 on ne peut pas considerer quelle depasse 70 donc l'intervalle est de 3 secondes durant lesquelles la fusée dépassera 70 mètres

Non,

entre 2 et 6, tu as 6-2 = 4 s.

En conclusion la fusée dépassera 70 mètres pendant 4 secondes

Oui

Merci pour tout bonne soirée