Etudier les solutions d'une équation paramétrique du second degré

[magicsystem]

Bonjour ,il me manque la 4 et 5
Sujet :

On condidère l'équation (E) suivante d'inconnue x et de paramètre m E R :
(m+5)x²+(m+14)x+(m+5)=0
1)Démontrer que si m=-5 , alors l'équation n'a q'une solution.Calculer cette solution.
2)Démontrer que si x=1 est solution de cette équation , alors cette solution est unique
3)On suppose dans cette équation que m≠-5 et on nomme Δ le discriminant de l'équation (E).
Démontrer que Δ=3(4-m)(m+8)
4)Déterminer alors, suivant les valeurs de m , le nombre de solution de l'équation (E)
5)Déterminer enfin les valeurs de m pour lesquelles (m+5)x²+(m+14)x+(m+5)est strictement négatif pour tout x E R

ce que j'ai fait :

1. m=-5

(m+5)x²+(m+14)x+(m+5)
= (-5+5)x²+(-5+14)x+(-5+5)
=0+9x+0
=9x

D'ou on a :
9x=0
<=> 9x/9 = 0/9
<=> X=0
donc la solution de l'équoition est x=0

2)Tu remplace x par 1

Tu coup ca fait
m+5+m+14+m+5
=3m+24

Donc
3m=-24
m= -24/3

m=-8
pas 68
donc si x=1 est solution de l'equation, alors cette solution est unique
Car

-3x²+6x-3
Apres il calculer le delta
(b²-4ac)
est ca fait 0
Donc elle est bien solution

-3m²-12m+96
Du coup vu que on a la meme chose on a demontrer que le delta c'est bien egale

[Noemi]

Bonjour magicsystem,

3. Calcule le discriminant à partir de l'équation de départ
   (m+5)x²+(m+14)x+(m+5)=0