probleme fonction trinôme



  • Bonsoir

    Les fonctions de profit de deux firmes sont données par:
    P1(q) = -q²+16q-39 et p2(q) = -q²+24q-108
    ou q représente le volume de production, cad la quantité produite en milliers d'unités.

    1. calculer pour chaque firme les volumes de productions pour lesquels le profit est positif.
    2. Pour quel volume de productions les deux firmes feront-elles le même profit? Quel sera alors ce profit arrondi à l'euro près?

    Résultats:

    1. On doit chercher les racines évidentes, qui sont 3 et 13 donc lorsque la première firme produit 3 et 13 milliers d'unités, elle fait du profit.
      Quand la deuxième firme produit 17 et 6 milliers d'unités elle fait également du profit.

    2. P1(q) = P2(q)
      -q²+16q-39 = -q²+24q-108
      q= 69/8
      Les deux firmes feront le même profit lorsque leurs quantités de productions seront de 8,625 milliers d'unités.
      Quel sera alors ce profit ?
      Je bloque.
      J'ai remplacé q par 69/8 dans les équations mais je trouve 173,39???

    Merci pour votre aide


  • Modérateurs

    Bonjour atome,

    Le résultat pour le profit est faux. Refais le calcul.



  • Bonsoir,

    P1(69/8)=-(69/8)²+16x69/8-39
    = -74,39+138-39
    = -74,39 + 138 - 39
    = 24,61

    Oups, erreur (grossière) de signe -(69/8)² et non -69/8²
    Donc le profit serait de 24,61 milliers d'euros.

    Je pense que cette fois c'est bon ?

    Merci


  • Modérateurs

    Oui c'est correct.


 

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