géométrie: pyramide

Bonsoir,
J'aimerai que l'on m'aide sur cet exercice que je ne comprends pas. J'ai fait la première question mais je bloque sur les autres. Pourriez-vous m'aider? Merci pour toute l'aide que vous pourrez m'apporter :frowning2:
ABCD est un pyramide dont la base ABC est un triangle de côté a et dont le sommet D est tel que (DK) soit la hauteur et tel que Da=a.

calculer Dk en fonction de a. (je pense y être arrivée avec pythagore)
mon résultat est:
Dk= a√2/3
Calculer DB et DC. Que peut-on dire des faces de cette pyramide? Quel est l'autre nom de cette pyramide?
3)Calculer en fonction de a le volume V(a) de cette pyramide?
Calculer les valeurs de V(a) pour a=5cm puis pour 10,15,19,20,21.
déterminer a pour que la pyramide contienne 1L de liquide
Merci pour vos répones

Bonsoir lizzie,

Tu connais DK et KB, calcule DB par Pythagore.

bonsoir Noemie,
Je fais:
DB²=DK²+KB²
DB²=2a²/3+ ??
Je n'ai pas KB.
Peux tu m'aider s'il te plait?

bonsoir Noemie,
Je fais:
DB²=DK²+KB²
DB²=2a²/3+ ??
Je n'ai pas KB.
Peux tu m'aider s'il te plait?

KB = KA, le triangle ABC est équilatéral.

donc :
DB²= DK²+KB²
DB²=2a²/3 + (a√3/3)²
DB²= 2a²/3+a²×3/9
DB²= 2a²/3 + a²/3
DB²= 3a²/6
DB = a/√2

Un erreur à la fin :
DB²= 2a²/3 + a²/3
= 3a²/3
= ....

DB²=a²
DB=a

Oui,
C'est la réponse.

Pour calculer
DC²=DB²+BC²
DC²=a²+BC²

par contre pour la question 3:
V(a)= arête
V=√2×a³/12

Pour calculer
DC²=DB²+BC²
DC²=a²+BC²

par contre pour la question 3:
V(a)= arête
V=√2×a³/12

Pour le calcul de DC, c'est le même raisonnement que pour DB.

Quelle est la formule pour le volume d'une pyramide ?

bonsoir,
je continue le même exercice. Je m'accroche! Merci pour votre aide.
pour calculer DC, j'ai trouvé:
DBC est un triangle équilatéral donc DB=BC
DC= DB+BC
DC= a+a
DC= 2a
est-ce juste?

pour la question 3: volume de la pyramide= b×h/3

Non

Calcule DC de la même façon que DB.

en utilisant pythagore: DC²=DK²+KC² (KC=KB=a√3/3)
DC²=2a²/3+(a√3/3)²
DC²=2a²/3+3a²/3
DC²= 2a²/3+a²/3
DC²= 3a²/3
DC²= a²
DC=a

merci noemie
le volume de la pyramide: b×h/3
mais là on demande V(a), a je crois est l'arête?