le second degré - une courbe et une droite



  • Bonjour, j'aimerais avoir de l'aide pour réussir l'exercice suivant:
    dans le plan rapporté à un repère, on considère la courbe H d'équation y=3x-1/x+7 et la droite D d'équation y=0,25x
    déterminez les coordonnées des points d'intersection de la courbe H et de la droite D
    Je ne sais vraiment pas comment résoudre cet exercice. Merci d'avance pour votre aide. Je suppose que l'on doit utiliser la représentation graphique d'une fonction polynome de degré 2.



  • Bonjour helloladies,

    Résous l'équation (3x-1)/(x+7) = 0,25x



  • (3x-1)/(x+7)-0,25x=0
    Je ne sais pas comment procéder pour la suite de l'équation. Cela est peut être lié à la fonction homographique



  • (3x-1)/(x+7)-0,25x=0
    Je ne sais pas comment procéder pour la suite de l'équation. Cela est peut être lié à la fonction homographique



  • Réduis au même dénominateur.



  • (3x-1)/(x+7)=(0,25x/x+7)



  • Non,

    (3x-1)/(x+7)=(0,25x)(x+7)/(x+7)



  • (3x-1)/(x+7)=0,25x(x+7)/(x+7)
    (3x-1)/(x+7)-0,25x(x+7)/(x+7)=0
    3x-1-0,25x(x+7)/(x+7)=0
    3x-1-0,25x²-7/4x=0
    -0,25x²+5/4x-1=0
    delta:b²-4ac=(5/4)²-4*-0,25*(-1)=9/16
    delta>0 donc l'équation admet 2 solutions
    x1=-5/4-sqrtsqrt9/16)/2*(-0,25)=4
    x2=-5/4+sqrtsqrt9/16)/2*(-1/4)=1
    1 et 4 sont les abcisses des points d'intersection de la courbe et de la droite
    y=0,25x
    0,254=1
    0,25
    1=0,25
    les coordonnées sont (4;1) et (1;0,25)
    J'aimerais savoir si (4;1) désigne les coordonnées de la courbe ou de la droite. Comment savoir?



  • Bonsoir,

    Ce sont les coordonnées des points d'intersection, donc ces points appartiennent à la courbe et à la droite.



  • et le reste est bon?



  • C'est correct.



  • ok. Merci pour ton aide!


 

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