Etudier la dérivabilité d'une fonction, calculer sa dérivée et étudier son sens de variation

Exercice 1 :

Soit f la fonction définie par f(x)=(ax²+bx+c)/(x²+dx+3)
Détermineer les valeurs de a, b, c et d sachant que la représentation graphique de f dans un repère :
a. passe par le point A(2;-11) et admet en ce point une tangente de coefficient directeur -9
b. admet la droite d'équation x=1 comme asymptote verticale
c. admet la droite d'équation y=2 comme asymptote horizontale.

Exercice 2 :

On considère la fonction f(x)=(1+x)^n ; n appartient à N*.
a. Monter que le fontion f est définie et dérivable sur l'intervalle [0;+∞[ et calculer f'(x).
b. Déterminer le tableau de variation de la fonction f sur l'intervalle [0;+∞[.
c. En déduire que pour tout x>=0 on a (1+x)^n >=1
On considère la fonction g(x)=(1+x)^n-1-nx ; n appartient à N*.
a. Monter que la fonction g est définie et dérivable sur [0;+∞[ et calculer g'(x).
b. Prouver que g'(x)>=0 pour x appartenant à 0;+∞[, déterminer le tableau de variation de la fonction g sur [0;+∞[.
c. En déduire que pour tout x>=0 on a (1+x)^n>=1+nx

Besoin d'aide.. Merci d'avance

Bonsoir loli95,

Attention, un seul exercice par post.

Indique tes éléments de réponse et la question qui te pose problème.
Exercice 1
Ecris un système en utilisant les 3 indications.

Ok. Dans l'exercice 1 je vois pas du tout comment faire..

Comment prouver que g(x)=(1+x)^n -1-nx est définie et dérivable sur [0;+∞[ ?

le a. donne f(2) = -11 et f'(2) = -9