Fonction valeur absolue (bloqué sur un DM)

Bonjours,
Je suis en 1ere S et j'ai un DM à rendre pour mardi qui arrive et j'y comprend vraiment rien du tout :S j'ai déjà réfléchi pendant des heures et des heures et je comprend toujours rien. Donc j'aimerais bien avoir votre aide s'il vous plait.
Merci à tout ceux qui répondrons.

voici le contenu:

Soit f la fonction définie sur R par f(x)= |x-2| - |(-3/2)x + 1|
On désigne Cf la courbe représentative de la fonction f dans un repère orthonormé.

a) Pour x appartenant à R, déterminer le signe de x-2
b) En déduire selon les valeurs de x, l'expression sans valeur absolue de |x-2|
2)a) Pour x appartenant à R, déterminer le signe de (-3/2)x + 1
b) En déduire selon les valeurs de x, l'expression sans valeur absolue de |(-3/2)x + 1|
En déduire l'expression de f sans valeurs absolues, selon les valeurs de x. Il est conseillé d'organiser vos réponse dans un tableau
Représenter graphiquement f .

Bonjour Teiix's,

Indique tes éléments de réponse et la question qui te pose problème.

a) si x > 2; x-2 > ....
si x < 2; .....

je ne comprend vraiment rien :S si tu peux m'aider Noemi jsrais super content

Commence par compléter ma réponse pour le a)

si x > 2 ; x-2 > 0
si x < 2 ; x-2 < 0

sa serai juste ça la réponse de la question 1a ?

Oui
tu peux écrire si x ≥ 2, x-2 ≥ 0
b) pour x ≥ 2, |x-2| = x-2
pour x ≤ 2, |x-2| = -x+2

Applique le même raisonnement pour l'autre valeur absolue.

a)
si x > 1 ; (-3/2)x + 1 < 0
si x < 1 ; (-3/2)x + 1 > 0
b)
pour x ≥ 1, |(-3/2)x+1| = (3/2)x - 1
pour x ≤ 1, |(-3/2)x+1| = (-3/2)x + 1

c'est bon ou je suis nul :S ?

Pourquoi x > 1 ?
-3x/2 + 1 = 0 si x = 2/3
donc
si x ≥ 2/3 ....

si x ≥ 2/3 ; (-3/2)x + 1 < 0
si x < 2/3 ; (-3/2)x + 1 > 0

???

pour x ≥ 2/3 , |(-3/2)x+1| = (3/2)x - 1
pour x ≤ 2/3 , |(-3/2)x+1| = (-3/2)x + 1

???

Oui,
écris l'expression sans valeur absolue.

je viens de l'écrire elle es bonne ?

C'est correct.

Fais un tableau pour la question 3
x -∞ 2/3 2 +∞

et donc le tableau ce sera

x	-∞ 2/3 2 +∞
___________________
x-2	- + 0 +
x-2		+ - rien -
(-3/2)x +1	+ 0 - -
(-3/2)x+1		- rien + +

est ce que c'est bon ou j'ai fais quelque fautes ?

PS: Désolé ce n'est pas très lisible j' espère que tu arriveras à me relire

Ecris les expressions dans le tableau

x -∞ 2/3 2 +∞
|x-2| -x+2 -x+2 0 x-2
.....

x -∞ 2/3 2 +∞
|x-2| -x+2 -x+2 0 x-2
|(-3/2)x+1| (-3/2)x+1 0 (3/2)x-1 (3/2)x-1

c'est bon ?

Ecris maintenant en quatrième ligne la fonction.

|x-2|-|(-3/2)x+1|

(-x+2)-((-3/2)X+1)
-x+ 2
(3/2)x-1
(x-2)-(3/2)x -1

?

j'ai mis en colonne pour que ce soit + lisible

et pour la représentation graphique jevoix pas trop comment on fait aussi :S désolé je suis nul -_-

Tu as trois soustractions à faire, simplifie chaque expression.

|x-2|-|(-3/2)x+1|

1x + 1
-x+ 2
(3/2)x-1
-1x - 1

?

Vérifie tes calculs, donne la réponse pour chaque intervalle.

|x-2|-|(-3/2)x+1|

1/2x + 1
-x+2
(3/2)x-1
-1/2x - 1

?
Pour les intervales je c'est pas non plus

et pour la représentation graphique comment il faut faire ?

S'il te plais dit moi vite :S sa fait des heures que je suis dessus :S j'en peux plus... en tout cas je te dit merci beaucoup pour tout ce que tu m'as dit de faire parce que sa ma permis de comprendre tout en faisant le DM

Pour la représentation graphique, tu traces des segments de droites sur chaque intervalle.

Mais il te faut écrire la fonction.
Sur l'intervalle ]-∞; 2/3] la fonction est égale à
-x+2 -(-3/2x + 1) = -x + 2 + 3/2x - 1
= x/2 + 1
sur l'intervalle [2/3; 2], la fonction est .....

puis sur l'intervalle [2 ; + ∞ [

Merci beaucoup j'ai tout réussi grâce à toi. c'est super sympa de ta part !