exercice fonction (pour me corriger)

Bonsoir! J'aurais besoin de votre aide afin de corriger mon exercice pour mon dm, le voici : "on note f la fonction f:x → x²/(x+1)

déterminer le domaine de définition de f"

j'ai fait : f n'a pas de solution si le dénominateur =0 donc si x = -1 ; on a donc f est définit sur ]-∞;-1[∪]-1;+∞[

"2. démontrer que pour tout x différent de -1 on a f(x)= x-1+ 1/(x+1)"
j'ai fait : on a x²/(x+1) = x²/(x+1) x 1/(x+1) et je trouve x/1 x 1/(x+1) donc je ne trouve pas réponse à la question..

"3.En déduire la position relative entre Cf et la droite (∇) d'équation y=x-1"
j'ai fait :
f(x) - y(x) ; on a donc : [x-1+1/(x+1)] - (x-1)
on trouve : 1/(x+1) donc f(x) > (∇)

"4. On note a et b deux nombres réels tels que 0≤a<b
a) démontrer que f(a) - f(b) = [(a-b)(a+b+ab)]/[(a+1)(b+1)]"
j'ai fait : f(a) - f(b) = a²/a+1 - b²/(b+1)
= a²-b² /(a+1)(b+1)
= (a+b) (a-b)/(a+1)(b+1)
donc je n'arrive pas à trouver la bonne réponse..

"b)en déduire les variations de f sur [0;+∞[ "
f sera donc decroissante sur [0;+∞[

"c) donner les valeurs de f(0) & f(2)"
f(0) = 0
f(2) = 4

"d) tracer cf et la droite d'équation y=1
e)résoudre graphiquement f(x)=1"
-1,6

merci de votre aide

Bonsoir ice-cream-x3,

Des erreurs
2réduis au même dénominateur x-1 + 1/(x+1)
= [(x-1)(x+1) + 1]/(x+1)
= .....

3 Asymptote ?

4 Revoir la réduction au même dénominateur.