3. Ecrire le codage d'un programme sur calculatrice

Ecrire le codage d'un programme sur calculatrice

  • L

    Bonjour, voila je n'arrive pas à faire un exercice, car nous n'avons encore jamais fait un exercice comme celui-là. Y aurait-il une âme généreuse qui pourrait m'aider car je n'ai vraiment rien compris.
    Voici l'exercice;

    Une personne fortement alcoolisée quitte ses amis à la sortie d'un restaurant (R). Elle décide de prendre le bus pour rentrer; l'arrêt du bus (B) est situé face à elle. A cause de son état, elle se dirige en direction de cet arrêt de manière aléatoire, en diagonale vers la gauche ou la droite avec le même probabilité p=1/2. On suppose que la personne fait exactement 20 pas et que la distance parcourue à chaque pas est identique. La figure ci desous illustre une marche de 2 pas vers la gauche, 1 à la droite, 2 à gauche , 5 à droite, 7 à gauche et 3 à droite. La personne ici n'atteint pas l'arrêt du bus.

    Partie A: Voici le programme en langage naturel d'une telle marche:

    Initialisation:
    affecter à D la valeur 0.
    Traitement de données:
    Pour j allant de 1 à 20
    Affecter à P un nombre entier aléatoire entre 0 et 1
    Si P=0
    Alors
    Affecter à D la valeur D+1
    Fin si
    Fin pour

    1. Expliquer comment est simulée cette marche aléatoire. En particulier, vous expliquerez le rôle de la variable P, le rôle de la variable D. Quelles valeurs peut prendre cette variable D?

    a) Le programme exécuté, la variable D à la valeur 10. Interpréter ce résultat.
    b) En déduire l'instruction à ajouter dans ce programme pour contrôler si la personne a rejoint exactement l'arrêt de bus
    3) Ecrire le codage de ce programme sur votre calculatrice.

    Partie B:

    1. On note X la variable aléatoire qui, à toute marche aléatoire de 20 pas, associe le nombre de pas à effectuer vers la droite. Quelle loi suit la variable X? Justifier.
    2. a)Quelle est la probabilité que cette variable prenne la valeur 10?
      b) Interpréter ce résultat.

    Merci d'avance!

    N 1 réponse
  • N
    Modérateurs

    Bonsoir loulou043,

    Propose tes éléments de réponse et la question qui te pose problème.

    C 1 réponse
  • C

    Bonjour,

    1. Tu dois faire correspondre les variables avec les éléments de l'énoncé :
      "la personne fait exactement 20 pas",
      "vers la gauche ou la droite",
      "probabilité p=1/2".

    • Pour j allant de 1 à 20 : j sert à compter quoi ?

    • Affecter à P un nombre entier aléatoire entre 0 et 1 : à quoi correspond P ? Combien de valeurs peut-il prendre et lesquelles ? (point crucial pour comprendre le rôle de D)

    • Si P=0 Alors Affecter à D la valeur D+1
      un indice : on pourrait aussi écrire juste après Si P=1 Alors Affecter à G la valeur G+1
      Que comptent D et G ?
      Pourquoi dans ton exercice il n'y a pas de G ?

    Tout est dans cette question 1. Sans elle, la 2 est impossible.

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