Géométrie pentagone régulier

Bonjours, tout le monde.

Je voulais vous demandez un service par rapport a un devoir à rendre pour la rentré, donc je prefère mis prendre avant car je n'est pas très bien compris, j'ai beau essayé, j'y arrive pas! Je vous explique:

Construire sur une feuille un pentagone régulier, selon le mode opératoire ci-dessous: sur un cercle (C) de rayon 1, de centre O, on trace deux diamètres perpendiculaires [AA'] et [KL]. I est le milieu du rayon [KO]. Le cercle de centre I et de rayon [IA] coupe le diamètre [KL] en H. Le cercle de centre A de rayon [AH] coupe le cercle (C)en B et en E. Terminer la construction du pentagone (régulier) ABCDE, en reportant la longueur AB quatres fois.

Voilà on me demande de faire cette construction, jusque là j'y arrive, ma professeur nous a dis de changer le rayon du cercle pour pouvoir faire cette construction j'ai mis 5, mais il faut changer tout les chiffres.. :frowning2: J'y arrive pas du tout si quelqu'un pourrais me donnez quelque aide, ça me serais utile, je vous joint l'exercice,ainsi que la figure que j'ai construit, pour vous evité de refaire.

Les questions:
1-a. Calculer AI et en déduire OH (avec les valeurs de base.)
b. Démontrer que AB²=(5-√5)/2

2- On veut vérifier que ce pentagone est régulier.
a. Quelle est la mesure de l'angle au centre AOB (angle) d'un pentagone régulier, sachant que l'angle total est de 360°?

b. En déduire l'angle ADB, ainsi que l'angle AA'B.
Si ABCDE est un pentagone régulier, montrer que: AB=AA' sin36°

PS indication pour la question 1-a.: On doit trouver AI=√5/2 et pour OH, OH=IH-IO=IA-IO

La figure! :)

Voilà, merci beaucoup. Bonne vacances.

Bonjour,

Je pense que ta prof vous a dit de prendre 5cm pour la construction pour y voir quelque chose mais que tu peux continuer à considérer que le rayon du cercle est de 1 unité.

Si tu considères que le rayon du cercle est 1, tous les nombres indiqués dans l'énoncé restent valables. Je crois que c'est le sens de ce que je lis question 1a "avec les valeurs de base".

Oui voilà, c'est ça qu'elle nous a dis désoler, si je me suis mal exprimé.
Mais je ne sais pas comment on calcule AI

Applique le théorème de Pythagore dans AOI