AU RAYON DES BOITES DE CONSERVES

Bonjour,
j'ai un dm à faire et il y a un exercice où je bloque.
On remarque dans les supermarchés qu'il y a deux sortes de boites de conserve de contenance 425 ml.On s'intéresse ici qu'aux boités de conserves cylindriques.
On note r le rayon de la base (cm) et h la hauteur de la boite (cm).

Partie 1: Les légumes.
2/On note V le volume de la boite. ON sait que V est égal à 425 cm cube.
Exprimer h en fonction de r.
H(r)
Je ne peux pas car on ne connait pas le rayon!
4/Montrer l'aire totale S est:850/X+2pir^2
Là je connais la formule 2 x aire d'une base + aire latérale mais d'où sort ce 850? Pourquoi multiplie t-on 425 par 2?

5/On cherche à optimiser la qté de métal utilisée pour la fabrication de la boite,c'est à dire minimiser la surface S.Pour cela on définit la fonction f sur ]0;+infini[ PAR
f(x)=850/x+2pix^2
J'ai déjà fait cette question.
6/L'approximation reste difficile, on utilise dc un tableau de valeurs.Donner le tableau de valeurs de la fonction f sur l'intervalle [3.9,4.2]avec un pas de 0.1

x y1
3.9 313.51
4 313.03
4.1 312.93
4.2 313.21

DÉTERMINER la valeur approchée au dixième par défaut du rayon qui minimise la surface de métal utilisée.
Comment je fais? Je m'aide du tableau de valeurs?

Partie II :Les fruits au sirop

1/Montrer que l'aire totale utilisée est: S':850/r+8r^2
Je n'y arrive pas.
2/On cherche à optimiser la qté de métal utilisée ;c'est à dire minimiser la surface S'.Pour cela on définit la fonction f sur ]0;+infini[ PAR
f(x)=850/x+8x^2
Donner un tableau de valeurs sur la fonction g sur [3.5;4.0] avec un pas de 0.05
J'ai déjà fait mon tableau .Comment déterminer la valeur approchée du rayon?
3-observer une boite de conserve contenant des fruits aux sirop,qu'en pensez vous?

Je ne demande PAS des réponses mais juste des explications,s'il vous plait.

Bonjour cynthi97

Quelle est la formule pour calculer le volume d'un cylindre ?

La formule est l aire de la base fois la hauteur.

Mais on cherche l'aire,et on ne connait ni le rayon ni la hauteur.je ne comprends pas.

Je crois avoir compris alors la réponse est: 425/PIr^2?

Oui,
h = 425/πr²

Calcule l'aire totale S.